Question

7．“10米折返跑”是幼兒園體能測試項目之一．測定時，小朋友站在“起點-終點線”處，沿平直跑道跑向正前方10米處的折返線，到達折返線時，用手觸摸折返線處的物體，立即轉(zhuǎn)身跑回至“起點-終點線”，全程用時即為“10米折返跑”的成績．設(shè)洋洋小朋友起跑時的加速度為2.5m/s²，運動過程中的最大速度為5m/s，快到達折返線時需減速到零，減速的加速度大小為5m/s²，返回時達到最大速度后不需減速，可保持最大速度沖線．若加速、減速均可視為變速運動，求：
（1）從起跑開始到最大速度所經(jīng)歷的時間；
（2）距折返線多遠處開始減速；
（3）洋洋“10米折返跑”的最佳成績．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間公式求出起跑到達最大速度的時間．
（2）根據(jù)速度位移公式求出距折返線減速的距離．
（3）運動員向前的運動分加速向前、勻速向前和減速向前過程；返回的運動分為加速和勻速過程，根據(jù)運動學公式計算出各段的時間即可．

解答 解：（1）根據(jù)速度時間公式得，從起跑到最大速度經(jīng)歷的時間$t=\frac{{v}_{m}}{{a}_{1}}=\frac{5}{2.5}s=2s$．
（2）根據(jù)速度位移公式得，$0-{{v}_{m}}^{2}={2a}_{3}{x}_{3}$，
解得${x}_{3}=\frac{0-25}{2×（-2.5）}m=2.5m$．
（3）勻加速運動的時間t₁=2s，位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=\frac{1}{2}×2.5×4m=5m$，
勻速運動的位移x₂=x-x₁-x₃=2.5m，
則勻速運動的時間${t}_{2}=\frac{{x}_{2}}{{v}_{m}}=\frac{2.5}{5}s=0.5s$，
返回時加速的時間t₄=t₁=2s，
勻速時間${t}_{5}=\frac{10-{x}_{1}}{{v}_{m}}=\frac{10-5}{5}s=1s$，
所以折返跑的成績?yōu)閠=t₁+t₂+t₃+t₄+t₅=6.5s．
答：（1）從起跑開始到最大速度所經(jīng)歷的時間為2s；
（2）距折返線2.5m處開始減速；
（3）洋洋“10米折返跑”的最佳成績?yōu)?.5s．

點評 本題看似難度較大，明確題境，找準模型問題迎刃而解，關(guān)鍵要分階段計算出運動員各個階段的運動時間，要能熟練運用運動學公式．