Question

13．2012年6月1日，空降兵某部官兵使用新裝備從260m超低空跳傘成功．若跳傘空降兵在離地面224m高處，由靜止開始在豎直方向做自由落體運動．一段時間后，立即打開降落傘，以12.5m/s²的平均加速度勻減速下降，為了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超過5m/s（g取10m/s²）．則（　　）

• A． 空降兵展開傘時離地面高度至少為125 m，相當于從2.5 m高處自由落下
• B． 空降兵展開傘時離地面高度至少為125 m，相當于從1.25 m高處自由落下
• C． 空降兵展開傘時離地面高度至少為99 m，相當于從1.25 m高處自由落下
• D． 空降兵展開傘時離地面高度至少為99 m，相當于從2.5 m高處自由落下

Answer 1

分析 運動員運動過程比較復(fù)雜，不是單一的勻變速運動，開始做自由落體運動，然后做勻減速運動，根據(jù)其運動形式列相應(yīng)的方程求解即可．

解答 解：設(shè)空降兵做自由落體運動的高度為h時速度為v，此時打開傘開始勻減速運動，落地時速度剛好為5m/s，這種情況空降兵在空中運動時間最短，則有v²=2gh，v_t²-v²=2a（H-h）
解得：h=125m，v=50m/s，為使空降兵安全著地，他展開傘時的高度至少為H-h=224m-125m=99m，故A、B錯誤；
他以5m/s的速度著地時，相當于從h′高處自由落下，由v_t²=2gh′，得h′=$\frac{{v}_{t}^{2}}{2g}$=$\frac{25}{2×10}$m=1.25m，選項D錯誤，C正確．
故選：C

點評 復(fù)雜運動過程都是由簡單過程組成的，因此解答復(fù)雜運動問題，關(guān)鍵是分析清楚其運動過程，搞清運動形式，然后根據(jù)相應(yīng)規(guī)律列方程求解．