Question

【題目】如圖所示，橫截面是直角三角形ABC的三棱鏡對(duì)紅光的折射率為n1 ， 對(duì)紫光的折射率為n2 ， 一束很細(xì)的白光由棱鏡的一個(gè)側(cè)面AB垂直射入，從另一個(gè)側(cè)面AC折射出來(lái)．已知棱鏡頂角∠A＝30°，AC邊平行于光屏MN ， 且與光屏的距離為L ．
（1）畫(huà)出白光通過(guò)棱鏡折射的光路圖(出射光線畫(huà)兩條邊緣光線，并指明其顏色)．
（2）求在光屏MN上得到的可見(jiàn)光光譜的寬度d ．

Answer 1

【答案】
（1）

由于光線垂直AB面入射，故在AB面上光線不偏折．在AC面，設(shè)紅光折射角為β1，紫光折射角為β2，由于n2＞n1，所以紫光偏折角度將大于紅光，故β2＞β1，光譜上方為紫光，下方為紅光．光路圖如圖所示．

（2）

由折射定律得：n1sin 30°＝sin β1，n2sin 30°＝sin β2，則sin β1＝，sin β2＝．

MN上可見(jiàn)光光譜的寬度：

d＝L(tan β2－tan β1)＝L

＝L．

【解析】光垂直AB面射入，在AB面上不發(fā)生偏折，射到AC面上，入射角為 ，根據(jù)三棱鏡對(duì)紅光的折射率為 ，對(duì)紫光的折射率為 ．運(yùn)用折射定律求出折射角，再根據(jù)幾何關(guān)系求出可見(jiàn)光譜的寬度。