【題目】一輛值勤的警車停在公路邊,當警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時,決定前去追趕,經(jīng)過55s后警車發(fā)動起來,并以25m/s2的加速度做勻加速運動,但警車的行駛速度必須控制在90km/h以內(nèi)問:

1警車在追趕貨車的過程中,兩車間的最大距離是多少?

2警車發(fā)動后要多長時間才能追上貨車?

【答案】175m;212s

【解析】

試題分析:1警車在追趕貨車的過程中,當兩車速度相等時,它們間的距離最大,

設(shè)警車發(fā)動后經(jīng)過t1時間兩車的速度相等則有:t1=v1/a=4s,

此時貨車的位移為:s=t0+t1v1=55+4×10 m=95 m,

警車的位移為:s=

所以兩車間的最大距離為:△s=ss=75 m

2v0=90 km/h=25 m/s,當警車剛達到最大速度時,運動時間為:t2=vm/a=10s, 此時貨車的位移為:s=t2+t0v1=55+10×10 m=155 m,警車的位移為:s′=。

因為ss,故此時警車尚未趕上貨車,且此時兩車距離為:△s′=s′s=30 m

警車達到最大速度后做勻速運動,設(shè)再經(jīng)過△t時間追趕上貨車,則有:

所以警車發(fā)動后要經(jīng)過t=t2+△t=12 s才能追上貨車

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