水平面內(nèi)放置一原長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)彈簧，一端固定，另一端系一小球，當(dāng)小球在該水平面內(nèi)做半徑為1.2L的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速率為v1；當(dāng)小球作半徑為1.5L的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速率為v2，若彈簧未超過彈性限度，則v1和v2 的比值為
 
．
分析：小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，靠彈簧的彈力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合胡克定律，求出v1和v2 的比值．
解答：解：根據(jù)牛頓第二定律得：k(1.2L-L)=m
v12
1.2L

k(1.5L-L)=m
v22
1.5L
，
聯(lián)立兩式解得：v1：v2=2
2
：5．
故答案為：2
2
：5．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道小球圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律和胡克定律進(jìn)行求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，同一水平面內(nèi)的兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌MN和PQ處在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2
2
T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，垂直導(dǎo)軌放置一根長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m的金屬棒ab，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，N、Q端接理想變壓器（原、副線圈匝數(shù)比為10：1）的原線圈，輸出端接有理想交流電壓表、耐壓值為2.8V電容器元件C和電阻R．現(xiàn)金屬棒ab沿水平方向運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間變化的規(guī)律為v=10sin100πt（m/s）（金屬棒和導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)）．則（　�。�

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科目：高中物理 來源：同步題 題型：計(jì)算題

水平面內(nèi)放置一原長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)彈簧，一端固定，另一端系一小球，當(dāng)小球在該水平面內(nèi)做半徑為1.2L的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速率為V1；當(dāng)小球作半徑為1.5L的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速率為V2，若彈簧未超過彈性限度，求V1和V2的比值。

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科目：高中物理 來源：同步題 題型：計(jì)算題

水平面內(nèi)放置一原長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)彈簧，一端固定，另一端系一小球，當(dāng)小球在該水平面內(nèi)做半徑為1.2L的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速率為V1；當(dāng)小球作半徑為1.5L的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速率為V2，若彈簧未超過彈性限度，求V1和V2 的比值。

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，同一水平面內(nèi)的兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌MN和PQ處在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，垂直導(dǎo)軌放置一根長(zhǎng)為L=1m的金屬棒ab，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，N、Q端接理想變壓器（原、副線圈匝數(shù)比為10：1）的原線圈，輸出端接有理想交流電壓表、耐壓值為2.8V電容器元件C和電阻R�，F(xiàn)金屬棒ab沿水平方向運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間變化的規(guī)律為（金屬棒和導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)）。則（    ）

A.電壓表的示數(shù)為2V

B.電容器C將被擊穿

C.通過R中電流的頻率為50Hz

D.通過原、副線圈的磁通量變化率之比為10：1

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