Question

（1）圖1是一輛連有紙帶的小車做勻變速直線運動時，打點計時器所打的紙帶的一部分．打點頻率為50Hz，圖中A、B、C、D、E、F…是按時間順序先后確定的計數(shù)點（每兩個計數(shù)點間有四個實驗點未畫出）．用刻度尺量出AB、DE之間的距離分別是2.40cm和0.84cm，①那么小車的加速度大小是

0.52

m/s²，方向與小車運動的方向相

相反

．
②若當時電網(wǎng)中交變電流的頻率變?yōu)?0Hz電壓變?yōu)?10V，但該同學并不知道，那么做實驗的這個同學測得的物體加速度的測量值與實際值相比

偏小

（選填：“偏大”、“偏小”或“不變”）．
（2）某同學在驗證牛頓第二定律的實驗中，實驗裝置如圖2所示．打點計時器使用的交流電源的頻率為50Hz．開始實驗時，細線上掛適當?shù)你^碼，釋放小車后，小車做勻加速運動，與小車相連的紙帶上被打出一系列小點．
①實驗中，該同學測出拉力F（鉤碼重力）和小車質(zhì)量M，根據(jù)a=

F

M

計算出加速度．發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)情況下，根據(jù)公式計算出的加速度要比利用紙帶測出的加速度大．若該同學實驗操作過程沒有錯誤，試分析其原因．（至少寫兩點）

沒有平衡摩擦力

、

鉤碼質(zhì)量沒有遠小于M

．
②另一同學在完成同樣的實驗時，每次實驗在吊掛之處逐次增加一個質(zhì)量為50g的砝碼，利用紙帶測出每次小車的加速度，如果小車質(zhì)量為100g，細繩質(zhì)量可忽略，則如圖3，下列曲線何者最適合描述小車加速度隨著吊掛砝碼個數(shù)的變化

D

．

Answer 1

分析：（1）紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的加速度．
（2）①實驗中小車合力要小于鉤碼重力，所以根據(jù)公式計算出的加速度要比利用紙帶測出的加速度大．
②根據(jù)牛頓第二定律表示出加速度求解．

解答：解：（1）①每兩個計數(shù)點間有四個實驗點未畫出，所以相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔為0.1s
根據(jù)運動學公式得：△x=at²，
a=

△x

t2

=

xAB-xDE

3T2

=0.52m/s²，
由于從A到F相鄰的計數(shù)點位移逐漸減小，所以紙帶做減速運動，加速度方向與小車運動的方向相反．
②如果在某次實驗中，交流電的頻率偏離60Hz，那么實際打點周期變小，
根據(jù)運動學公式△x=at²得：真實的加速度值就會偏大，
所以測量的加速度值與真實的加速度值相比是偏小
（2）①實驗中小車合力要小于鉤碼重力，所以根據(jù)公式計算出的加速度要比利用紙帶測出的加速度大的原因是存在摩擦阻力，繩實際的拉力小于鉤碼的重力．
所以原因為：沒有平衡摩擦力，或鉤碼質(zhì)量沒有遠小于M
②根據(jù)牛頓第二定律得：
對m：mg-F_拉=ma
對M：F_拉=Ma
解得：F_拉=

mMg

m+M

所以小車加速度a=

mg

m+M

=

g

1+ M m

每次實驗在吊掛之處逐次增加一個質(zhì)量為50g的砝碼，即m增大，
所以描述小車加速度隨著吊掛砝碼個數(shù)的變化最為適合是D，
故答案為：（1）①0.52  相反  ②偏小 （2）①沒有平衡摩擦力  鉤碼質(zhì)量沒有遠小于M  ②D

點評：要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．
解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，同時要熟練應用所學基本規(guī)律解決實驗問題．