【題目】如圖所示,一彈性輕繩(繩的彈力與其伸長量成正比)左端固定,在A點彈性繩自然長度等于AB,跨過由輕桿OB固定的定滑輪連接一個質(zhì)量為m的小球,小球穿過豎直固定的桿。初始時ABC在一條水平線上,小球從C點由靜止釋放滑到E點時速度恰好為零。已知C、E兩點間距離為h,D為CE的中點,小球在C點時彈性繩的拉力為,小球與桿之間的動摩擦因數(shù)為0.5,彈性繩始終處在彈性限度內(nèi)。下列說法正確的是
A. 小球在D點時速度最大
B. 若在E點給小球一個向上的速度v,小球恰好能回到C點,則v=
C. 小球在CD階段損失的機(jī)械能等于小球在DE階段損失的機(jī)械能
D. 若僅把小球質(zhì)量變?yōu)?/span>2m,則小球到達(dá)E點時的速度大小v=
【答案】AB
【解析】
根據(jù)題中“A點彈性繩自然長度等于AB…小球在C點時彈性繩的拉力為”“小球從C點由靜止釋放滑到E點時速度恰好為零”可知,本題考查動能定理的綜合應(yīng)用問題。根據(jù)解決動能定理綜合應(yīng)用問題的方法,運用受力分析、胡克定律、動能定理、對稱性等知識分析推斷。
A:當(dāng)小球運動到某點P點,彈性繩的伸長量是,小球受到如圖所示的四個力作用,其中,將正交分解,則、,的豎直分量。據(jù)牛頓第二定律得:,解得:,即小球的加速度先隨下降的距離均勻減小到零,再隨下降的距離反向均勻增大。據(jù)運動的對稱性可知,小球運動到CE的中點D點時,加速度為零,速度最大。故A項正確。
B:對小球從C運動到E過程,應(yīng)用動能定理得:;若小球恰能從E點回到C點,應(yīng)用動能定理得:;聯(lián)立解得:、。故B項正確。
C:小球在全程所受摩擦力大小不變,小球在CD段所受彈力豎直分量較;則小球在CD段時摩擦力和彈力做的負(fù)功比小球在DE段時摩擦力和彈力做的負(fù)功少,小球在CD階段損失的機(jī)械能小于小球在DE階段損失的機(jī)械能。故C項錯誤。
D:若僅把小球質(zhì)量變?yōu)?/span>2m,對小球從C運動到E過程,應(yīng)用動能定理得:,解得:小球到達(dá)E點時的速度大小。故D項錯誤。
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【題目】在某次科技活動中,有人做了一個電磁“小車”實驗:如圖,用裸露的銅導(dǎo)線繞制成一根長螺線管,將螺線管固定在水平桌面上.用一節(jié)干電池和兩個磁鐵制成一個“小車”,兩磁鐵的同名磁極粘在電池的正、負(fù)兩極上。將這輛“小車”推入螺線管中,磁鐵與電極和銅線間均能良好導(dǎo)電,“小車”就加速運動起來。關(guān)于“小車”的運動,以下說法正確的是
A.圖中“小車”加速度方向向右
B.圖中“小車”加速度方向向左
C.只將“小車”上某一磁鐵改為S極與電池粘連,“小車”就不能加速運動
D.只將“小車”上兩磁鐵均改為S極與電池粘連,“小車”的加速度方向不變
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【題目】如圖所示,線圈A從馬蹄形磁鐵N極穿入,從馬蹄形磁鐵S極穿出過程中,關(guān)于線圈中感應(yīng)電流的說法正確的( ).
A.穿過線圈的磁通量不變,線圈中沒有感應(yīng)電流
B.穿過線圈的磁通量增加,線圈中有感應(yīng)電流
C.穿過線圈的磁通量減小,線圈中有感應(yīng)電流
D.穿過線圈的磁通量先增加,在磁鐵中部時穿過線圈的磁通量最大,最后穿過線圈的磁通量減小,故線圈中的感應(yīng)電流經(jīng)歷“有一沒有一有”三個過程
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【題目】如圖所示,在豎直平面內(nèi)有一個半徑為R的圓弧軌道。半徑OA水平、OB豎直,一個質(zhì)量為m的小球自A正上方P點由靜止開始自由下落,小球沿軌道到達(dá)最高點B時恰好對軌道沒有壓力,已知AP=2R,重力加速度為g,則小球從P到B的運動過程中
A. 重力做功2mgR
B. 機(jī)械能減少mgR
C. 合外力做功mgR
D. 克服摩擦力做功
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【題目】如圖所示,在真空中的豎直平面內(nèi)有一xoy平面直角坐標(biāo)系,x軸下方有豎直向上的勻強電場,場強大小為E,且第三象限有垂直于紙面向外的水平勻強磁場;x軸上方有豎直向上的勻強電場,場強大小為,F(xiàn)有一電荷量的絕對值為q的帶電小球,從第四象限中坐標(biāo)值為(,- 2 l0) 的A點以與y軸夾角θ = 30°的速度v0斜向左上運動,恰能沿直線運動并經(jīng)過y軸上的N點進(jìn)入第三象限,接著垂直于x軸進(jìn)入第二象限。已知重力加速度為g,求:
(1)帶電小球的質(zhì)量;
(2)勻強磁場的磁感應(yīng)強度;
(3)帶電小球從A點出發(fā)到第4次通過x軸時共經(jīng)歷的時間。
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【題目】如圖所示,相同材料做成的兩線框a、b,導(dǎo)線截面積之比為,邊長之比為,以相同速度勻速進(jìn)入同一勻強磁場,則一邊進(jìn)入時兩線框中感應(yīng)電動勢之比為________,感應(yīng)電流之比為_________,所受安培力之比為________,為維持其勻速運動所加的外力的功率之比為_______,拉進(jìn)磁場的全過程中外力做功之比為_________,拉進(jìn)磁場的全過程中通過某一截面的電荷量之比為_________.
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【題目】水平面上兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌平行固定放置,問距為L,一端通過導(dǎo)線與阻值為R的電阻連接;導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿(見右上圖),金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計;均勻磁場豎直向下.用與導(dǎo)軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上,桿最終將做勻速運動.當(dāng)改變拉力的大小時,相對應(yīng)的勻速運動速度v也會變化,v與F的關(guān)系如右下圖。(取重力加速度g=10m/s2)
(1)金屬桿在勻速運動之前做什么運動?
(2)若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5Ω;磁感應(yīng)強度B為多大?
(3)由v—F圖線的截距可求得什么物理量?其值為多少?
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【題目】如圖甲所示,一傾角為37°的傳送帶以恒定速度運行.現(xiàn)將一質(zhì)量m=1 kg的小物體拋上傳送帶,物體相對地面的速度隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示,取沿傳送帶向上為正方向,g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8:求:
(1)物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù);
(2) 0~8 s內(nèi)物體機(jī)械能的增加量;
(3)物體與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量Q。
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【題目】如圖所示的空間存在水平向右的勻強電場E和垂直紙面向外的勻強磁場B,質(zhì)量為m,帶電荷量為+q的小環(huán)套在粗糙且足夠長的豎直絕緣桿上,由靜止開始( 。
A.小球的加速度不斷減小,直至為零
B.小球的加速度先增大后減小,直至為零
C.小球的速度先增大后減小,直至某一值
D.小球的動能不斷增大,直至某一最大值
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