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【題目】如圖,質量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點做勻速周運動,星球A和B兩者中心之間距離為L。已知A,B的中心和O三點始終共線,A和B分別O的兩側。引力常數(shù)為G。則兩星球做圓周運動的周期為_______________,在地月系統(tǒng)中,若忽略其它星球的影響,可以將月球和地球看成上述星球A和B,月球繞其軌道中心運行的周期記為。但在近似處理問題時,常常認為月球是繞地心做圓周運動的,這樣算得的運行周期.已知地球和月球的質量分別為和。則與兩者平方之比為___________________（結果保留3位有效數(shù)字）

【答案】 1.01

【解析】

（1）令A和B圓周運動的半徑分別為rA和rB，根據題意有：

rA+rB=L ①

②

可得

③

將③代入②可得周期

④

（2）在地月系統(tǒng)中，由于地月系統(tǒng)旋轉所圍繞的中心O不在地心，由題意知，月球做圓周運動的周期可由下式得出

⑤

式中，M和m分別是地球與月球的質量，L是地心與月心之間的距離。若認為月球在地球的引力作用下繞地心做勻速圓周運動，則

⑥

式中，T2為月球繞地心運動的周期。由⑥式得：

⑦

由⑤⑦式得：

代入題給數(shù)據得：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在直線l上A、B兩點各固定電荷量均為Q的正電荷，O為AB的中點，C、D兩點關于A點對稱，C、D兩點的場強大小分別為EC、ED，電勢分別為φC、φD.則下列說法正確的是(　　)

A. EC>ED，φC>φD

B. EC<ED，φC>φD

C. 在直線l上與D點電勢相同的點除D點外可能還有2個

D. 將一負電荷從C點移到D點其電勢能減小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖為“研究電磁感應現(xiàn)象”的實驗裝置。

（1）將圖中所缺的導線補接完整。（________）

（2）要觀察到電流表指針偏轉，可進行的實驗操作有：①_______,②________,③________.

（3）如果在閉合電鍵時發(fā)現(xiàn)靈敏電流計的指針向右偏了一下，那么合上電鍵后，下列操作中出現(xiàn)的現(xiàn)象是：

A.將原線圈迅速插入副線圈時，靈敏電流計指針將____________

B.原線圈插入副線圈后，將滑動變阻器觸頭迅速向左拉時，靈敏電流計指針____________.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，M、P、N為直角三角形的三個頂點，NM與MP間的夾角，MP中點處固定一電荷量為Q的正點電荷，粗糙絕緣桿MN的長，沿MN方向建立x軸(取M點處),今在桿上穿一帶正電小球(可視為點電荷)，自N點由靜止釋放，小 球的重力勢能和電勢能隨位置的變化圖象如圖乙(a)、(b)所示，圖中電勢能，已知小球的電荷量，質量m=1.0kg,取,重力加速度g=10m/s2

(1)若小球下滑至圖中橫坐標處時，桿對它的彈力恰好為零，求固定在中點處正點電荷的電荷量Q；

(2)求小球在橫坐標處的電勢能；

(3)若該小球從M點以初速度沿軸向上運動，恰好能運動到N點，然后再返回到M點，求小球返回到M點時的動能

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一質量m＝2.0kg的小物塊從斜面底端，以一定的初速度沖上傾角為37°的足夠長固定斜面，某同學利用傳感器測出了小物塊沖上斜面過程中多個時刻的瞬時速度，并用計算機畫出了小物塊上滑過程的速度-時間圖線，如圖所示。（取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）求：

（1）小物塊沖上斜面過程中加速度的大�。�

（2）小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)；

（3）小物塊在斜面上運動的時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】蝙蝠在洞穴中飛來飛去時；它利用超聲脈沖導航非常有效，這種超聲脈沖的頻率高于20000Hz，能持續(xù)1ms或不到1ms的短促發(fā)射，且每秒重復發(fā)射數(shù)次。已知蝙蝠在一次正朝著表面平直的墻壁飛撲捕食的過程中，發(fā)出的超聲波頻率為35000Hz，下列說法正確的是（ ）

A.蝙蝠發(fā)出的超聲波屬于電磁波

B.結合題圖可知超聲波頻率比微波頻率要高

C.超聲波反射前后波速大小相等

D.蝙蝠接收到從墻壁反射回來的超聲脈沖頻率大于墻壁接收到的頻率

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】未來的星際航行中，宇航員長期處于失重狀態(tài)，為緩解這種狀態(tài)帶來的不適，有人設想在未來的航天器上加裝一段圓柱形“旋轉艙”，如圖8所示。使旋轉艙繞其軸線勻速旋轉時，宇航員站在旋轉艙內圓柱形側壁上受到的支持力，可以與他站在地球表面時受到的支持力大小相等。為達到此目的，下列做法中正確的是

A. 旋轉艙的半徑越大，就應使其轉動的角速度越大

B. 旋轉艙的半徑越大，就應使其轉動的角速度越小

C. 宇航員質量越大，就應使旋轉艙轉動的角速度越大

D. 宇航員質量越大，就應使旋轉艙轉動的角速度越小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為馬戲團的猴子表演雜技示意圖。平臺上質量為5 kg的猴子（可視為質點）從平臺邊緣A點抓住長l＝0.8 m水平繩的末端，由靜止開始繞繩的另一個固定端O點做圓周運動，運動至O點正下方B點時松開繩子，之后做平拋運動。在B點右側平地上固定一個傾角為37°的斜面滑梯CD，猴子做平拋運動至斜面的最高點C時的速度方向恰好沿斜面方向。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不計空氣阻力影響，求（g取10 m/s2）

（1）猴子剛運動到B點時的速度大小；

（2）猴子剛運動到B點且繩子還未脫手時，其對繩子的拉力；

（3）猴子從B點運動到C點的時間以及BC兩點間的水平距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】含有理想變壓器的電路如圖所示，L1、L2、L3為“24V 2W”的燈泡，⑨為理想交流電壓表，a、b端接正弦交流電壓源（輸出電壓的有效值恒定）。當開關S閉合時，燈泡均正常發(fā)光。下列說法正確的是

A. 變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1:2

B. 電壓表的示數(shù)為72V

C. 變壓器的輸入功率為8W

D. 若在副線圈上再并聯(lián)一個相同的燈泡，燈泡L1可能會燒毀

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