Question

18．如圖（a）所示，AB是一對(duì)平行的金屬板，在兩板間加一周期為T的交變電壓U，A板的電勢(shì)U_A=0，B板的電勢(shì)u_B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖（b）所示．現(xiàn)有一電子從A板的小孔進(jìn)入兩板間的電場(chǎng)內(nèi)，設(shè)電子的初速度和重力的影響均可忽略，則（　　）

• A． 若電子是在t=0時(shí)刻進(jìn)入的，它將一直向B板運(yùn)動(dòng)
• B． 若電子是在t=$\frac{T}{8}$時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，最后打在B板上
• C． 若電子是在t=$\frac{3T}{8}$時(shí)刻進(jìn)入的，它可能最后打在B板上，也可能最后打在A板上
• D． 若電子是在t=$\frac{T}{2}$時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 分析電子的受力情況，來(lái)確定電子的運(yùn)動(dòng)情況，如果電子一直向上運(yùn)動(dòng)，一定能到達(dá)B板；如果時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，則通過(guò)比較兩個(gè)方向的位移大小，分析能否到達(dá)B板．

解答 解：A、電子在t=0時(shí)刻進(jìn)入時(shí)，在一個(gè)周期內(nèi)，前半個(gè)周期受到的電場(chǎng)力向上，向上做加速運(yùn)動(dòng)，后半個(gè)周期受到的電場(chǎng)力向下，繼續(xù)向上做減速運(yùn)動(dòng)，T時(shí)刻速度為零，接著周而復(fù)始，所以電子一直向B板運(yùn)動(dòng)，一定會(huì)到達(dá)B板．故A正確．
B、若電子是在t=$\frac{T}{8}$時(shí)刻進(jìn)入時(shí)，在一個(gè)周期內(nèi)：在$\frac{T}{8}$～$\frac{1}{2}$T，電子受到的電場(chǎng)力向上，向上做加速運(yùn)動(dòng)，在$\frac{1}{2}$T～T內(nèi)，受到的電場(chǎng)力向下，繼續(xù)向上做減速運(yùn)動(dòng)，$\frac{9}{8}$T時(shí)刻速度為零，接著繼續(xù)向B板運(yùn)動(dòng)，周而復(fù)始，所以電子時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，最后打在B板上．故B正確．
C、若電子是在t=$\frac{3}{8}$T時(shí)刻進(jìn)入的，在$\frac{3}{8}$T～$\frac{1}{2}$T向上加速；$\frac{1}{2}$～$\frac{5}{8}$T，向上減速；$\frac{5}{8}$T～T，向下加速；T～$\frac{11}{8}$T，向下減速，速度減小為零，完成一個(gè)周期的運(yùn)動(dòng)，接著周而復(fù)始，所以電子時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，總的位移向左，最后穿過(guò)A板．故C錯(cuò)誤；
D、若電子是在t=$\frac{1}{2}$T時(shí)刻進(jìn)入時(shí)，在一個(gè)周期內(nèi)：在$\frac{1}{2}$～T，電子受到的電場(chǎng)力向下，電子位于小孔處不動(dòng)，在T～$\frac{3}{2}$T內(nèi)，電子受到的電場(chǎng)力向上，電子向上做加速運(yùn)動(dòng)，$\frac{3}{2}$T-T內(nèi)電子受到的電場(chǎng)力向下，電子向上做減速運(yùn)動(dòng)，然后電子向上做加速運(yùn)動(dòng)，再向上做減速運(yùn)動(dòng)不斷重復(fù)上述過(guò)程，電子最終打在B板上，故D錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 因極板間加交變電場(chǎng)，故粒子的受力是周期性變化的，本題應(yīng)通過(guò)受力情況先確定粒子的運(yùn)動(dòng)情況．根據(jù)位移情況判斷電子能否打在B板上．