【題目】如圖所示,半徑為R,內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置,整個裝置處在方向豎直向上的勻強電場中,兩個質(zhì)量均為m、帶電量相同的帶正電小球a、b,以不同的速度進入管內(nèi)(小球的直徑略小于半圓管的內(nèi)經(jīng),且忽略兩小球之間的相互作用),a通過最高點A時,對外管壁的壓力大小為3、5mg,b通過最高點A時,對內(nèi)管壁的壓力大小0、25mg,已知兩小球所受電場力的大小為重力的一半。
求(1)a、b兩球落地點距A點水平距離之比;
(2)a、b兩球落地時的動能之比。
【答案】(1)4∶3 (2)8∶3
【解析】
試題分析:(1)以a球為研究對象,設(shè)其到達最高點時的速度為,根據(jù)向心力公式有:
其中
解得:
以b球為研究對象,設(shè)其到達最高點時的速度為vb,根據(jù)向心力公式有:
其中
解得:
兩小球脫離半圓管后均做平拋運動,根據(jù)可得它們的水平位移之比:
(2)兩小球做類平拋運動過程中,重力做正功,電場力做負(fù)功,根據(jù)動能定理有:
對a球:
解得:
對b球:
解得:
則兩球落地時的動能之比為:
考點:本題考查靜電場、圓周運動和平拋運動,意在考查考生的分析綜合能力。
【名師點睛】本題關(guān)鍵是對小球在最高點進行受力分析,然后根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律求出平拋的初速度,再結(jié)合平拋運動規(guī)律求解。
【題型】解答題
【結(jié)束】
19
【題目】如圖所示,傾角θ=37°的光滑且足夠長的斜面固定在水平面上,在斜面頂端固定一個輪半徑和質(zhì)量不計的光滑定滑輪D,質(zhì)量均為m=1kg的物體A和B用一勁度系數(shù)k=240N/m的輕彈簧連接,物體B被位于斜面底端且垂直于斜面的擋板P擋住。用一不可伸長的輕繩使物體A跨過定滑輪與質(zhì)量為M的小環(huán)C連接,小環(huán)C穿過豎直固定的光滑均勻細桿,當(dāng)整個系統(tǒng)靜止時,環(huán)C位于Q處,繩與細桿的夾角α=53°,且物體B對擋板P的壓力恰好為零。圖中SD水平且長度 為d=0.2m,位置R與位置Q關(guān)于位置S對稱,輕彈簧和定滑輪右側(cè)的繩均與斜面平行,F(xiàn) 讓環(huán)C從位置R由靜止釋放,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2。
求:(1)小環(huán)C的質(zhì)量 M;
(2)小環(huán)C通過位置S時的動能 Ek及環(huán)從位置R運動到位置S的過程中輕繩對環(huán)做的功WT;
(3)小環(huán)C運動到位置Q的速率v.
【答案】(1)(2)(3)
【解析】(1)先以AB組成的整體為研究對象,AB系統(tǒng)受到重力.支持力和繩子的拉力處于平衡狀態(tài),則繩子的拉力為: T=2mgsinθ=2×10×sin37°=12N
以C為研究對象,則:Tcos53°=Mg 代入數(shù)據(jù)得:M=0.72kg
(2)由題意,開始時B恰好對擋板沒有壓力,則:
mgsinθ= 所以彈簧的伸長量:
小環(huán)C過S位置時A下移的距離為
此時彈簧的壓縮量為
在環(huán)從R點運動到S點的過程中,初末狀態(tài)的彈性勢能相等,當(dāng)C到達S點時,C沿繩子方向的分速度是0,所以A的速度是0,
由機械能守恒定律得:
解得:
在環(huán)從R點運動到S點的過程中,由動能定理得:
解得:
(3)環(huán)從R到Q的過程中,對于小環(huán)、彈簧、和A組成的系統(tǒng)機械能守恒,
兩式聯(lián)立可能 :
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【題目】小車上固定有位于豎直方向的細桿,桿上套有質(zhì)量為M的小環(huán),環(huán)通過細繩與質(zhì)量為m的小球連接,當(dāng)車向右勻加速運動時,環(huán)和球與車相對靜止,繩與桿之間的夾角為θ,如圖所示,下列說法正確的是( )
A. 小車的加速度為
B. 繩子的拉力為
C. 桿對環(huán)作用力為
D. 桿對環(huán)作用力的方向水平向右
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【題目】設(shè)物體運動的加速度為a、速度為v,位移為x,現(xiàn)有四個不同物體的運動圖象如圖所示,t=0時刻物體的速度均為零,則其中物體做單向直線運動的圖象是 ( )
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【題目】如圖1為驗證牛頓第二定律的實驗裝置示意圖.圖中打點計時器的電源為50Hz的交流電源,在小車質(zhì)量未知的情況下,某同學(xué)設(shè)計了一種方法用來探究“在外力一定的條件下,物體的加速度與其質(zhì)量間的關(guān)系”.
(1)完成下列實驗步驟中的填空:
Ⅰ.平衡小車所受的阻力:小吊盤中不放物塊,調(diào)整木板右端的高度,用手輕撥小車,直到打點計時器打出一系列點跡均勻的點。
Ⅱ.按住小車,在小吊盤中放入適當(dāng)質(zhì)量的物塊,在小車中放入砝碼。
Ⅲ.打開打點計時器電源,釋放小車,獲得帶有點列的紙帶,在紙帶上標(biāo)出小車中砝碼的質(zhì)量m。
IV.按住小車,改變小車中砝碼的質(zhì)量,重復(fù)步驟③。
V.在每條紙帶上清晰的部分,每5個間隔標(biāo)注一個計數(shù)點,測量相鄰計數(shù)點的間距x1,x2,…,求出與不同m相對應(yīng)的加速度a。
Ⅵ.以砝碼的質(zhì)量m為橫坐標(biāo),為縱坐標(biāo),在坐標(biāo)紙上作出﹣m關(guān)系圖線,若加速度與小車和砝碼的總質(zhì)量成反比,則與m應(yīng)成線性關(guān)系
(2)完成下列填空:
①本實驗中,為了保證在改變小車中砝碼的質(zhì)量時,小車所受的拉力近似不變,小吊盤和盤中物塊的質(zhì)量之和為m1,車的質(zhì)量為M。
②設(shè)紙帶上相鄰兩個計數(shù)點分別為x1、x2、x3、x4、x5、x6來表示從O點開始各相鄰兩個計數(shù)點間的距離,用T表示相鄰計數(shù)點的時間間隔,則該勻變速直線運動的加速度的表達式為a=_________________(用符號寫出表達式,不要求計算).打E點時小車的速度大小為vE=________________m/s.(保留3位有效數(shù)字)
③圖3為所得實驗圖線的示意圖.設(shè)圖中直線的斜率為k,在縱軸上的截距為b,若牛頓定律成立,則小車受到的拉力為_____,小車的質(zhì)量為_____.
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【題目】三根光滑的堅固的細金屬桿焊接成一等腰三角形ABC,過C的轉(zhuǎn)軸豎直且與三角形的底邊AB垂直,將光滑的小環(huán)套在三角形的腰BC上(小環(huán)可以沿BC自由滑動),三角形以角速度ω1、ω2繞轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動時,小環(huán)在水平面內(nèi)做勻速圓周運動的軌跡分別如圖中的虛線所示,則
A. ω2>ω1
B. 以ω2轉(zhuǎn)動時小環(huán)的加速度比以ω1轉(zhuǎn)動時小環(huán)的加速度大
C. 以ω2轉(zhuǎn)動時小環(huán)的線速度比以ω1轉(zhuǎn)動時小環(huán)的線速度大
D. 以ω2轉(zhuǎn)動時小環(huán)的向心力比以ω1轉(zhuǎn)動時小環(huán)的向心力大
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【題目】一個靜止的放射性同位素的原子核衰變?yōu)?/span>,另一個也靜止的天然放射性元素的原子核衰變?yōu)?/span>,在同一磁場中得到衰變后粒子的運動軌跡1、2、3、4,如圖所示,則這四條徑跡依次是( 。
A. 電子、、、正電子
B. 、電子、正電子、
C. 、正電子、電子、
D. 正電子、、、電子
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【題目】三個同學(xué)根據(jù)不同的實驗條件,進行了“探究平拋運動規(guī)律”的實驗.
(1)甲同學(xué)采用如圖甲所示的裝置,用小錘擊打彈性金屬片,金屬片把A球沿水平方向彈出,同時B球被松開,自由下落,觀察到兩球同時落地,改變小錘擊打的力度,使A球被彈出時的速度不同,兩球仍然同時落地,這說明 .
(2)乙同學(xué)采用如圖乙所示的裝置,兩個相同的末端水平的斜槽軌道M、N分別用于發(fā) 射小鐵球P、Q,其中N的末端與光滑的水平板相切,兩軌道上端分別裝有電磁鐵C、D.斜槽軌道M到水平板的高度可調(diào),但兩軌道始終保持平行,因此小鐵球P、Q在軌道出口處的水平速度總是相等的.現(xiàn)將小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上,然后同時切斷電源,使兩小鐵球能以相同的初速度同時從軌道M、N的下端A、B水平射出,實驗中能觀察到的現(xiàn)象是 .若僅改變軌道M的高度(兩軌道仍然保持平行),重復(fù)上述實驗,仍能觀察到相同的現(xiàn)象,這是因為 .
(3)丙同學(xué)采用頻閃照相法拍攝到如圖丙所示的“小球做平拋運動”的照片,圖丙中每個小方格代表的正方形邊長L=1.25cm.由圖丙可求得拍攝時曝光時間間隔t= s,該小球平拋運動的初速度大小v0= m/s(取g=10m/s2).
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】一質(zhì)量為3m的物體P靜止于光滑水平地面上,其截面如圖所示.圖中ab為粗糙的水平面,長度為L;bc為一光滑斜面,斜面和水平面通過與ab和bc均相切的長度可忽略的光滑圓弧連接.現(xiàn)有一質(zhì)量為m的木塊以大小為v0的水平初速度從a點向左運動,在斜面上上升的最大高度為h,返回后在到達a點前與物體P相對靜止.重力加速度為g.求:
(1)木塊在ab段受到的摩擦力f;
(2)木塊最后距a點的距離s.
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【題目】一根輕質(zhì)細繩一端纏繞在一半徑為R的圓盤邊緣,另一端與一放在水平面上的物體相連.如圖所示,圓盤在電動機的帶動下以角速度ω順時針勻速轉(zhuǎn)動,此過程中物體沿水平面向右移動,則在繩子變?yōu)樨Q直之前
A. 物體沿水平面加速運動,速度始終小于ωR
B. 物體沿水平面加速運動,速度始終大于ωR
C. 物體沿水平面減速運動,速度始終大于ωR
D. 物體沿水平面減速運動,速度始終小于ωR
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