Question

【題目】如圖所示質量m＝2.0×104 kg的汽車以不變的速率先后駛過凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧 半徑均為20 m．如果橋面承受的壓力不得超過3.0×105 N，則：

(1)汽車允許的最大速率是多少？

(2)若以所求速度行駛，汽車對橋面的最小壓力是多少？( )

Answer 1

【答案】(1)10m/s (2)

【解析】試題分析：汽車在最低點，支持力和重力的合力提供向心力，合力向上，支持力大于重力，在最高點，重力和支持力的合力提供向心力，合力向下，支持力小于重力，結合牛頓第二定律求出汽車允許的最大速率，以及在路面上行駛時的最小壓力。

（1）汽車在最低點受到的支持力最大，此時速度最大，

根據(jù)牛頓定律得：

代入數(shù)據(jù)解得速度為：

（2）當汽車運動到最高點時，支持力最小，根據(jù)牛頓第二定律得：

代入數(shù)據(jù)解得壓力為：