Question

如圖所示是某衛(wèi)星繞地飛行的三條軌道，軌道1是近地圓形軌道，2和3是變軌后的橢圓軌道．A點(diǎn)是2軌道的近地點(diǎn)，B點(diǎn)是2軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)，衛(wèi)星在軌道1的運(yùn)行速率為7.7km/s，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A、衛(wèi)星在2軌道經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速率一定大于7.7km/s
• B、衛(wèi)星在2軌道經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速率可能大于7.7km/s
• C、衛(wèi)星分別在1、2軌道經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的加速度相同
• D、衛(wèi)星在3軌道所具有的機(jī)械能等于2軌道所具有的機(jī)械能

Answer 1

分析：當(dāng)衛(wèi)星的速度變大，使萬(wàn)有引力不夠提供向心力時(shí)，衛(wèi)星會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，軌道變高，衛(wèi)星在經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，要做離心運(yùn)動(dòng)才能沿2軌道運(yùn)動(dòng)．
當(dāng)衛(wèi)星的速度減小，使萬(wàn)有引力大于向心力時(shí)，衛(wèi)星做近心運(yùn)動(dòng)，軌道變低，衛(wèi)星經(jīng)過(guò)B速度變�。�
衛(wèi)星距離地球的距離相同時(shí)，萬(wàn)有引力相同，根據(jù)牛頓第二定律，加速度相同．
衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)的軌道高度越高，需要的能量越大，具有的機(jī)械能越大．

解答：解：A、衛(wèi)星在經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，要做離心運(yùn)動(dòng)才能沿2軌道運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星在1軌道上的速度為7.7km/s，故在2軌道上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度一定大于7.7km/s．故A正確．
B、假設(shè)有一圓軌道經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，根據(jù)v=

GM r

，可知此軌道上的速度小于7.7km/s，衛(wèi)星在B點(diǎn)速度減小，才會(huì)做近心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入2軌道運(yùn)動(dòng)．故衛(wèi)星在2軌道經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速率一定小于7.7km/s，故B錯(cuò)誤．
C、衛(wèi)星在A點(diǎn)時(shí)，距離地球的距離相同，萬(wàn)有引力相同，根據(jù)牛頓第二定律，加速度相同．故C正確．
D、衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)的軌道高度越高，需要的能量越大，具有的機(jī)械能越大，所以衛(wèi)星在3軌道所具有的機(jī)械能一定大于2軌道所具有的機(jī)械能，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng)：本題要掌握離心運(yùn)動(dòng)的條件和近心運(yùn)動(dòng)的條件，能夠根據(jù)這兩個(gè)條件判斷速度的大�。�還要知道衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)的軌道高度越高，需要的能量越大，具有的機(jī)械能越大．