Question

電子在電壓為U₁=22000v加速電場加速后，在距兩極板等距處垂直進(jìn)入平行板進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，并從偏轉(zhuǎn)電場右下端射出，偏轉(zhuǎn)電場電壓為U₂=10000v．若板間距離d=0.176m，板間距為L=0.176m，電子的荷質(zhì)比為（電子的電荷量與電子質(zhì)量的比值）

q

m

=1.76×1011c/kg，則：（忽略重力）
（1）電子從靜止到離開加速電場時的速度v₀多大？
（2）電子在偏轉(zhuǎn)電場經(jīng)歷的總時間為多久？
（3）電子在偏轉(zhuǎn)電場偏移的距離y多大？
（參考數(shù)據(jù)：44²=1936，55²=3025，66²=4356，77²=5929，88²=7744）

Answer 1

分析：本題（1）可以用動能定理求解；（2）、（3）可用類平拋規(guī)律求解．

解答：解：（1）電子在加速電場區(qū)域受電場力作用從靜止開始加速，設(shè)剛離開速度為

v

0

，由動能定理可得：
q

U

1

=

1

2

mv

2 0

，解得

v

0

=

2 qU   1 m

=8.8

×10

7

m/s
（2）電子在偏轉(zhuǎn)電場做類平拋運(yùn)動，平行電板方向做勻速直線運(yùn)動，垂直電板方向做勻加速直線運(yùn)動電子在偏轉(zhuǎn)電場經(jīng)歷時間設(shè)為，則有：
t=

L

v   0

=

0.176

8.8 ×10 7

=2

×10

-9

s
（3）電子在垂直電板方向偏轉(zhuǎn)距離設(shè)為y，則有：
y=

1

2

a

t

2

，又加速度為a=

qE

m

=

qU   2

md

即y=

qU   2

2md

?t

2

代入數(shù)據(jù)解得y=0.02m
答：（1）電子從靜止到離開加速電場時的速度

v

0

為得

v

0

為8.8

×10

7

m/s．
    （2）電子在偏轉(zhuǎn)電場經(jīng)歷的總時間為2

×10

-9

s．
    （3）電子在偏轉(zhuǎn)電場偏移的距離y為0.02m．

點(diǎn)評：帶電粒子的加速（或減速）可用動能定理求解；帶電粒子的偏轉(zhuǎn)可以用類平拋規(guī)律求解，注意兩分運(yùn)動的等時性和獨(dú)立性的應(yīng)用．