【題目】如圖，A、C兩點分別位于x軸和y軸上，∠OCA=30°，OA的長度為L．在△OCA區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強磁場．質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，以平行于y軸的方向從OA邊射入磁場．已知粒子從某點射入時，恰好垂直于OC邊射出磁場，且粒子在磁場中運動的時間為t0．不計重力．

（1）求磁場的磁感應強度的大��；

（2）若粒子先后從兩不同點以相同的速度射入磁場，恰好從OC邊上的同一點射出磁場，求該粒子這兩次在磁場中運動的時間之和；

（3）若粒子從某點射入磁場后，其運動軌跡與AC邊相切，且在磁場內(nèi)運動的時間為t0，求粒子此次入射速度的大�。�

【答案】（1）；（2）2t0；（3）．

【解析】（1）粒子在磁場中做勻速圓周運動，在時間內(nèi)其速度方向改變了，故其周期： ①

設(shè)磁感應強度大小為B，粒子速度為，圓周運動的半徑為，由洛倫茲力公式和牛頓定律得：

②

勻速圓周運動的速度滿足： ③

聯(lián)立①②③式得： ④

（2）設(shè)粒子從OA變兩個不同位置射入磁場，能從OC邊上的同一點P射出磁場，粒子在磁場中運動的軌跡如圖（a）所示：

設(shè)兩軌跡所對應的圓心角分別為和。由幾何關(guān)系有： ⑤

粒子兩次在磁場中運動的時間分別為與，則： ⑥

（3）如圖（b），由題給條件可知，該粒子在磁場區(qū)域中的軌跡圓弧對應的圓心角為。設(shè)為圓弧的圓心，圓弧的半徑為，圓弧與AC相切與B點，從D點射出磁場，由幾何關(guān)系和題給條件可知，此時有

⑦

⑧

設(shè)粒子此次入射速度的大小為，由圓周運動規(guī)律： ⑨

聯(lián)立①⑦⑧⑨式得：⑩

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】已知河水的流速為v1，小船在靜水中的速度為v2，且，用小箭頭表示小船，箭頭指向表示船頭指向，則能正確反映小船以最短時間渡河，以最短位移渡河的情景圖示依次是

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A. ①② B. ④⑤ C. ①⑤ D. ②③

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在傾角為的斜坡上有一人，前方有一動物沿斜坡勻速向下奔跑，速度，在二者相距時，此人以速度水平拋出一石塊，打擊動物，人和動物都可看成質(zhì)點．（已知，sin37°=0.6，g=10m/s2）

（1）若動物在斜坡上被石塊擊中，求的大��？

（2）若動物在斜坡末端時，動物離人的高度，此人以速度水平拋出一石塊打擊動物，同時動物開始沿水平面運動，動物速度，動物在水平面上被石塊擊中的情況下，求速度的大小？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個小孩坐在雪橇上，雪橇與地面間的動摩擦因數(shù)為=0.2，小孩和雪橇的總質(zhì)量為m=40kg，大人用與水平方向成θ=37°角斜向上的力拉雪橇，拉力的大小F=100N．大人拉了20s后撤去拉力直到雪橇停止運動． （sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）求：

（1）雪橇在拉力的作用下運動的加速度的大小

（2）撤去拉力時雪橇的速度為多大

（3）撤去拉力后到停止運動過程中雪橇的加速度為多大

（4）雪橇在水平面上運動的總位移為多大．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在用圖甲所示的裝置驗證牛頓第二定律”的實驗中，保持小車質(zhì)量一定時，驗證小車加速度a與合力F的關(guān)系。

①除了電火花計時器、小車、砝碼、砝碼盤、細線、附有定滑輪的長木板、墊木、導線及開關(guān)外，在下列器材中必須使用的有________ （選填選項前的字母）。

A.220V、50Hz的交流電源

B.電壓可調(diào)的直流電源

C.刻度尺

D.秒表

E.天平（附砝碼）

②為了使細線對小車的拉力等于小車所受的合外力，以下操作正確的是________。

A.調(diào)整長木板上滑輪的高度使細線與長木板平行

B.在調(diào)整長木板的傾斜度平衡摩擦力時，應當將砝碼和砝碼盤通過細線掛在小車上

C.在調(diào)整長木板的傾斜度平衡摩擦力時，應當將穿過打點計時器的紙帶連在小車上

③已知實驗中打點計時器的打點周期為0.02s，得到的記錄紙帶如圖乙所示，圖中的點為記數(shù)點，在每兩相鄰的記數(shù)點間還有4個點沒有畫出，由此得D點的速度為________m/s，小車加速度的大小a=________m/s2（保留兩位有效數(shù)字）。

圖乙

④在本實驗中認為細線的拉力F等于砝碼和砝碼盤的總重力mg，已知三位同學利用實驗數(shù)據(jù)做出的a-F圖像如圖丙中的1、2、3所示。下列分析正確的是________（選填選頊前的字母）。

A.出現(xiàn)圖線1的原因可能是沒有平衡摩擦力

B.出現(xiàn)圖線2的原因可能是砝碼和砝碼盤的質(zhì)量不合適

C.出現(xiàn)圖線3的原因可能是在平衡摩擦力時長木板的傾斜度過大

⑤在本實驗中認為細線的拉力F等于砝碼和砝碼盤的總重力mg，由此造成的誤差是________（選填“系統(tǒng)誤差”或“偶然誤差”）。設(shè)拉力的真實值為F真，小車的質(zhì)量為M，為了使，應當滿足的條件是<______%（保留二位有效數(shù)字）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】光電計時器是一種研究物體運動情況的常見儀器．當有物體從光電門通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間．現(xiàn)利用如圖甲所示裝置探究物體的加速度與合外力、質(zhì)量關(guān)系，其 NQ是水平桌面，PQ是一端帶有滑輪的長木板，1、2是固定在木板上的兩個光電門（與之連接的兩個光電計時器沒有畫出），間距為．小車上固定著用于擋光的窄片K，測得其寬度為d，讓小車從木板的頂端滑下，光電門各自連接的計時器顯示窄片K的擋光時間分別為t1和t2．

（1）該實驗中，在改變小車的質(zhì)量M或沙桶的總質(zhì)量m時，需保持M m（填＞或＜或=或＞＞或＜＜）,這樣做的目的是 ；

（2）用測得的物理量x、d、t1和t2計算加速度的表達式為a = ；

（3）某位同學經(jīng)過測量、計算得到如下表數(shù)據(jù)，請在圖乙中作出小車加速度與所受合外力的關(guān)系圖像．

組別

1

2

3

4

5

6

7

M/kg

0．58

0．58

0．58

0．58

0．58

0．58

0．58

F/N

0．10

0．15

0．20

0．25

0．30

0．35

0．40

a/m·s-2

0．13

0．17

0．26

0．34

0．43

0．51

0．59

（4）由圖象可以看出，該實驗存在著較大的誤差，產(chǎn)生誤差的主要原因是： ．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，K與虛線MN之間是加速電場，虛線MN與PQ之間是勻強電場，虛線PQ與熒光屏之間是勻強磁場，且MN均與熒光屏三者互相平行，電場和磁場的方向如圖所示，圖中A點與O點的連線垂直于熒光屏．一帶正電的粒子初速度為0，經(jīng)加速電場加速后從A點離開，速度方向垂直于偏轉(zhuǎn)電場方向射入偏轉(zhuǎn)電場，在離開偏轉(zhuǎn)電場后進入勻強磁場，最后恰好垂直地打在熒光屏上．已知電場和磁場區(qū)域在豎直方向足夠長，加速電場電壓與偏轉(zhuǎn)電場的場強關(guān)系為U= ，式中的d是偏轉(zhuǎn)電場的寬度，磁場的磁感應強度B與偏轉(zhuǎn)電場的電場強度E和帶電粒子離開加速電場的速度vo關(guān)系符合表達式 若題中只有偏轉(zhuǎn)電場的寬度d為已知量，不計粒子重力，則：

（1）畫出帶電粒子軌跡示意圖；
（2）磁場的寬度L為多少？
（3）帶電粒子在電場和磁場中垂直于vo方向的偏轉(zhuǎn)距離分別是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在與水平方向成60°角的光滑金屬導軌間連一電源，在相距1m的平行導軌上放一質(zhì)量為0.3kg的金屬棒ab，棒上通以3A的電流，磁場方向豎直向上，這時棒恰好靜止，求：（g=10m/s2）

（1）勻強磁場的磁感應強度；
（2）ab棒對導軌的壓力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的xOy平面內(nèi)，y≥0.5 cm和y<0的范圍內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度均為B＝1.0 T，一個質(zhì)量為m＝1.6×10－15 kg，帶電荷量為q＝1.6×10－7 C的帶正電粒子，從坐標原點O以v0＝5.0×105 m/s的速度沿與x軸成30°角的方向斜向上射出，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)恰好從x軸上的Q點飛過，經(jīng)過Q點時的速度方向也斜向上(不計重力，π＝3.14)，求：

(1)粒子從O點運動到Q點所用的最短時間；

(2)粒子從O點運動到Q點所通過的路程．

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