Question

10．如圖所示，水平放置的傳送帶以速度v=6m/s向右勻速運(yùn)行，現(xiàn)將一小煤塊輕輕地放在傳送帶A端，煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，若A端與B端相距30m，取g=10m/s²．求：
（1）小煤塊剛放到傳送帶上時(shí)的加速度；
（2）小煤塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出物塊的加速度，結(jié)合速度位移公式求出達(dá)到傳送帶速度時(shí)，勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，判斷出物塊的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，若物塊一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，結(jié)合位移時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，若先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合速度時(shí)間公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，通過物塊勻加速運(yùn)動(dòng)的位移得出勻速運(yùn)動(dòng)的位移，從而得出勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，求出運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．

解答 解：（1）物體與帶間的摩擦力：f=μN(yùn)=μmg，
根據(jù)牛頓第二定律：f=ma，
解得：a=1m/s²
（2）小煤塊速度達(dá)到皮帶相同的時(shí)間t，
則：v=at，
解得：t=6s，
此時(shí)煤塊的位移$s=\frac{1}{2}a{t^2}=18m$，
此后煤塊與皮帶一起勻速運(yùn)動(dòng)s'=30-18=12m，
$t'=\frac{s'}{v}=2s$，
t_總=t+t'=8s
答：（1）小煤塊剛放到傳送帶上時(shí)的加速度1m/s²；
（2）小煤塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間8s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清物塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．