(2009?海淀區(qū)二模)(1)幾名學(xué)生進(jìn)行野外考察,登上一山峰后,他們想測(cè)出所處位置的重力加速度和高度,于是他們做了如下實(shí)驗(yàn).
①用細(xì)線拴好石塊P系在樹枝上做成一個(gè)簡(jiǎn)易單擺,如圖1所示.用隨身攜帶的鋼卷尺測(cè)出懸點(diǎn)到石塊中心的長(zhǎng)度L,然后將石塊拉開一個(gè)小角度,由靜止釋放石塊,使石塊開始在豎直平面內(nèi)擺動(dòng),用電子手表測(cè)出單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t.由此可計(jì)算出所處位置的重力加速度g=
4π2n2L
t2
4π2n2L
t2
;
②若已知地球半徑為R,海平面的重力加速度為g0,由此計(jì)算出他們?cè)谏椒迳纤幬恢玫母叨萮=
Rt
2πn
g0
L
-R
Rt
2πn
g0
L
-R
.(用測(cè)量出的物理量和已知量表示)

(2)實(shí)驗(yàn)室有一個(gè)螺線管電阻值約為60Ω,其繞制螺線管的金屬絲的電阻率為ρ.某同學(xué)采用如下方法測(cè)量螺線管兩接線柱之間金屬絲的長(zhǎng)度,請(qǐng)按要求完成下列問題.
①使用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑,示數(shù)如圖2所示,金屬絲的直徑d=
0.260×10-3
0.260×10-3
m.
②用電流表和電壓表測(cè)量螺線管的電阻,提供的實(shí)驗(yàn)器材實(shí)物如圖3所示:
A.直流電流表(量程0~50mA,內(nèi)阻約10Ω);
B.直流電壓表(量程0~3V,內(nèi)阻約3kΩ);
C.直流電源(電動(dòng)勢(shì)4V,內(nèi)阻可不計(jì));
D.滑動(dòng)變阻器(總阻值10Ω,最大電流1A);
E.開關(guān)一個(gè),導(dǎo)線若干條.
為了比較準(zhǔn)確地測(cè)量金屬絲的電阻,要求測(cè)量多組數(shù)據(jù),在所給的實(shí)物圖中畫出連接導(dǎo)線.
③若電壓表的讀數(shù)為U,電流表的讀數(shù)為I,金屬絲直徑為d,金屬絲的電阻率為ρ,則由已知量和測(cè)得量的符號(hào)表示金屬絲的長(zhǎng)度的計(jì)算式為l=
πd2U
4ρI
πd2U
4ρI
分析:(1)①單擺完成一次全振動(dòng)的時(shí)間是一個(gè)周期.單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t,求出周期.由單擺的周期公式得出重力加速度的表達(dá)式.
②根據(jù)在地球上物體重力加速度的表達(dá)式G
Mm
(R+h)2
=mg
,可以求出山峰的高度.
(2)①螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù),在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀;
②該實(shí)驗(yàn)考查了伏安法測(cè)電阻,由于要求多測(cè)數(shù)據(jù)因此滑動(dòng)變阻器采用分壓接法,待測(cè)電阻較小,故電流表采用外接法,由此可得出電路圖.
③根據(jù)電路圖求出電阻電阻大小結(jié)合電阻定律即可求出金屬絲的長(zhǎng)度.
解答:解:(1)①由題,單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t得,單擺的周期T=
t
n
.由單擺的周期公式T=2π
L
g
解得:g=
4π2n2L
t2

②根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力有:
在地球表面上:G
Mm
R2
=mg0
…①
在山峰上:G
Mm
(R+h)2
=mg
…②
聯(lián)立①②解得:h=
Rt
2πn
g0
L
-R

故答案為:①
4π2n2L
t2
,②
Rt
2πn
g0
L
-R

(2)①螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為mm,可動(dòng)刻度讀數(shù)為:0.01×26.0mm=0.260mm=0.260×10-3m
②題目中要求多測(cè)數(shù)據(jù)因此滑動(dòng)變阻器采用分壓接法,待測(cè)電阻較小,故電流表采用外接法,具體電路圖如下所示:

③根據(jù)電路圖可知金屬絲電阻大小為:R=
U
I
…①
根據(jù)電阻定律有:R=ρ
L
s
… ②
金屬絲橫截面積為:s=
πd2
4
…③
聯(lián)立①②③解得:L=
πd2U
4ρI

故答案為:①0.260×10-3;②見答圖;③
πd2U
4ρI
點(diǎn)評(píng):(1)結(jié)合萬(wàn)有引力考查單擺周期公式的應(yīng)用,是考查學(xué)生知識(shí)遷移能力的好題.
(2)伏安法測(cè)電阻要正確選擇滑動(dòng)變阻器的分壓、限流接法和電流表的內(nèi)外接法,同時(shí)熟練應(yīng)用串并聯(lián)知識(shí)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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232
90
Th
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.下列說(shuō)法正確的是( 。

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(1)伊辛巴耶娃起跳前的助跑距離;
(2)伊辛巴耶娃在撐桿起跳上升階段至少要做的功;
(3)在伊辛巴耶娃接觸軟墊到速度減為零的過(guò)程中,軟墊對(duì)運(yùn)動(dòng)員平均作用力的大。

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