Question

6．某實驗小組采用如圖1所示的裝置探究功與速度變化的關(guān)系，小車在橡皮筋的作用下彈出后，沿木板滑行，打點計時器工作頻率為50Hz．

（1）實驗中木板略微傾斜，這樣做C（填答案前的字母）．
A．是為了釋放小車后，小車能勻加速下滑．
B．是為了增大橡皮筋對小車的彈力．
C．是為了使橡皮筋對小車做的功等于合外力對小車做的功．
D．是為了使橡皮筋松弛后小車做勻加速運動．
（2）以下關(guān)于該實驗的說法中有一項不正確，它是D．
A．本實驗設(shè)法讓橡皮筋對小車做的功分別為W、2W、3W、…．所采用的方法是選用同樣的橡皮筋，并在每次實驗中使橡皮筋拉伸的長度保持一致．當(dāng)用1條橡皮筋進(jìn)行實驗時，橡皮筋對小車做的功為W，用2條、3條、…橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次、…實驗時，橡皮筋對小車做的功分別是2W、3W、…．
B．小車運動中會受到阻力，補償?shù)姆椒�可以使木板適當(dāng)傾斜．
C．某同學(xué)在一次實驗中，得到一條記錄紙帶．紙帶上打出的點，兩端密、中間疏．出現(xiàn)這種情況的原因，可能是沒有使木板傾斜或傾角太小．
D．根據(jù)記錄紙帶上打出的點，求小車獲得的速度的方法，是以紙帶上第一點到最后一點的距離來進(jìn)行計算．
（3）若根據(jù)多次測量數(shù)據(jù)畫出的W-v草圖如圖2所示，根據(jù)圖線形狀可知，對W與v的關(guān)系作出的以下猜想肯定不正確的是AB．
A．W∝$\sqrt{v}$
B．W∝$\frac{1}{v}$
C．W∝v²
D．W∝v³．

Answer 1

分析 （1）小車下滑時受到重力、細(xì)線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應(yīng)該用重力的下滑分量來平衡摩擦力，使得橡皮筋做的功等于合外力對小車做的功；紙帶在橡皮條的作用下做加速運動，橡皮條做功完畢，則速度達(dá)到最大，此后做勻速運動；
（2）變力功一時無法確切測算．因此我們要設(shè)法回避求變力做功的具體數(shù)值，可以用一根橡皮筋做功記為W，用兩根橡皮筋做功記為2W，用三根橡皮筋做功記為3W…，從而回避了直接求功的困難，小車在橡皮條的拉力作用下先加速運動，當(dāng)橡皮條恢復(fù)原長時，小車由于慣性繼續(xù)前進(jìn)，做勻速運動，這個速度是指橡皮繩做功完畢時的瞬時速度，而不是整個過程的平均速度；
（3）根據(jù)圖象特點，利用數(shù)學(xué)知識可正確得出結(jié)論．

解答 解：（1）使木板傾斜，小車受到的摩擦力與小車所受重力的分量大小相等，在不施加拉力時，小車在斜面上受到的合力為零，小車可以在斜面上靜止或做勻速直線運動，小車與橡皮筋連接后，小車所受到的合力等于橡皮筋的拉力，橡皮筋對小車做的功等于合外力對小車做的功，故ABD錯誤，C正確；
故選：C．
（2）A、當(dāng)橡皮筋伸長量按倍數(shù)增加時，功并不簡單地按倍數(shù)增加，變力功一時無法確切測算．因此我們要設(shè)法回避求變力做功的具體數(shù)值，可以用一根橡皮筋做功記為W，用兩根橡皮筋做功記為2W，用三根橡皮筋做功記為3W…，從而回避了直接求功的困難，故A正確．
B、小車運動中會受到阻力，使木板適當(dāng)傾斜，小車阻力補償?shù)姆椒ㄊ瞧胶饽Σ亮�，故B正確．
C、本實驗中小車先加速后減速，造成紙帶上打出的點，兩端密、中間疏，說明摩擦力沒有平衡，或沒有完全平衡，可能是沒有使木板傾斜或傾角太小，故C正確．
D、本實驗的目的是探究橡皮繩做的功與物體獲得速度的關(guān)系．這個速度是指橡皮繩做功完畢時的瞬時速度，而不是整個過程的平均速度，故D錯誤．
本題選不正確的，故選：D．
（3）若根據(jù)多次測量數(shù)據(jù)畫出的W-v草圖如圖2所示，根據(jù)圖線形狀可知，該函數(shù)是冪函數(shù)，可以寫成：W=vⁿ，由于函數(shù)的曲線向上彎曲，所以n＞1，對W與v的關(guān)系做出的猜想肯定不正確的是A和B，C和D是可能的．
本題選擇不正確的，故選：AB
故答案為：（1）C；（2）D；（3）AB

點評 本題關(guān)鍵要明確該實驗的實驗原理、實驗?zāi)康模�即可了解具體操作的含義，以及如何進(jìn)行數(shù)據(jù)處理；數(shù)據(jù)處理時注意數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，本題是考查應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的好題．