Question

某人在高層樓房的陽臺外側(cè)以20m/s的速度豎直向上拋出一個石塊，石塊運動到離拋出點15m處時，所經(jīng)歷的時間為多少？(不計空氣阻力，g取)

Answer 1

答案：略
解析：

石塊運動到離拋出點15m處時，石塊的位置是在拋出，點上方還是拋出點下方？如果是在拋出點上方,是處于上升階段還是處于下降階段？從題意來看，石塊拋出后能夠上升的最大高度為．這樣石塊運動到離拋出點15m處的位置必定有三個，如圖所示，因而所經(jīng)歷的時間也必為三個． 解法一：分段法．石塊上升的最大高度為：．石塊上升到最高點所用的時間為：．2s前石塊第一次通過“離拋出點15m處”；2s時石塊到達最高點，速度變?yōu)榱悖�隨后石塊開始做自由落體運動，會第二次經(jīng)過“離拋出點15m處”．當石塊落到拋出點下方時，會第三次經(jīng)過“離拋出點15m處”，因此此題應(yīng)有三解．當石塊在拋出點上方距拋出點15m處時，取向上為正方向，則位移h=15m，，代入公式： 得：化簡得：解得：，．對應(yīng)著石塊上升階段到達“離拋出點15m處”時所用的時間，而則對應(yīng)著從最高點返回時第二次經(jīng)過“離拋出點15m處”時所用的時間，由于石塊上升的最大高度為H=20m，所以，石塊落到拋出點下方“離拋出點15m處”時，自由下落的總高度為，下落此段距離所用的時間,這樣石塊從拋出到第三次經(jīng)過“離拋出點15m處”時所用的時間為． 解法二：整體法．若把石塊的整個運動過程看作一個勻減速直線運動(即把上升到最高點后的自由下落階段也包含在其中)，取向上為正方向,則石塊在拋出點上方的A點時，在拋出點下方的B點時(注意：此時的位移為負值)，，分別代入公式可得兩個方程： ① ② 解①式可得：， 解②式可得：，． 由于，所以不合題意，應(yīng)舍去，這樣石塊從拋出到經(jīng)過“離拋出點15m處”時所用的時間分別為，，． 對豎直上拋運動，其上升階段為減速直線運動，取初速度方向為正方向，則a=－g．下落階段為自由落體運動，可按自由落體運動規(guī)律來處理．