Question

（1）為了解決人類能源之需，實(shí)現(xiàn)用核能代替煤、石油等不可再生能源，很多國(guó)家都在研制全超導(dǎo)核聚變“人造太陽”，它是從海水中提取原料，在上億度的高溫下發(fā)生的可控核聚變反應(yīng)，科學(xué)家依據(jù)的核反應(yīng)方程是

A

．
A．₂¹H+₃¹H→₄²He+₁⁰n
B．₉₂²³⁵U+₀¹n→₁₄₁⁵⁶Ba+₉₂³⁶Kr+3₀¹n
C．₉₀²³⁴Th→₉₁²³⁴Pa+_-1⁰e
D．₉₂²³⁸U→₉₀²³⁴Th+₂⁴He
（2）氫原子第n能級(jí)的能量為E_n=

E1

n2

，n=1，2…．其中E₁是n=1時(shí)的基態(tài)能量，若一氫原子發(fā)射能量為-

3

16

E₁的光子后，處于比基態(tài)能量高出-

3

4

E₁的激發(fā)態(tài)，則氫原子發(fā)射光子前處于第

4

能級(jí)，發(fā)射光子后處于第

2

能級(jí)．
（3）如圖所示，滑塊A、B的質(zhì)量分別為m₁和m₂，由輕質(zhì)彈簧相連，置于光滑水平面上，把兩滑塊拉至最近，使彈簧處于最大壓縮狀態(tài)后用一輕繩綁緊，兩滑塊一起以恒定的速率v₀向右滑動(dòng)．若突然斷開輕繩，當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，滑塊A的動(dòng)能變?yōu)樵瓉淼?span id="ywntazh" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

4

，求彈簧第一次恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)B的速度．

Answer 1

分析：（1）人工熱核聚變是在上億攝氏度的高溫條件下，利用氫的同位素氘、氚的核聚變．反應(yīng)后的生成物是無放射性污染的氦．由于反應(yīng)堆溫度高，釋放出來的核能多，俗稱“人造太陽”．
（2）由題得到發(fā)射光子后氫原子能量為E=E₁+（-

3

4

E1）=

E1

4

，根據(jù)氫原子第n能級(jí)的能量為E_n=

E1

n2

，分析n的數(shù)值，判斷發(fā)射光子后氫原子所處的能級(jí)．根據(jù)玻爾理論氫原子發(fā)射光子能量E=E_m-E_n（m＞n），得到氫原子發(fā)射光子前能量，再判斷能級(jí)．
（3）細(xì)線斷開后，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)前，彈簧對(duì)A、B有向兩側(cè)的彈力，故物塊B加速，物體A減速并且反向加速到動(dòng)能變?yōu)?span id="aqw2oyg" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

4

；根據(jù)題意，求出A滑塊可能的速度，然后根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式并結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行分析．

解答：解：（1）人工熱核聚變是在上億攝氏度的高溫條件下，利用氫的同位素氘、氚的核聚變．反應(yīng)后的生成物是無放射性污染的氦．故選A
（2）由題得到發(fā)射光子后氫原子能量為E=E₁+（-

3

4

E1）=

E1

4

，根據(jù)玻爾理論氫原子發(fā)射光子能量E=E_m-E_n（m＞n），得到氫原子發(fā)射光子前的能量E′=

E1

4

+（-

3

16

E1）=

E1

16

．根據(jù)氫原子第n能級(jí)的能量為E_n=

E1

n2

，得到發(fā)射光子前n=4，發(fā)射光子后n=2．
（3）A滑塊動(dòng)能為初態(tài)的

1

4

，設(shè)滑塊A此時(shí)速率為v，B滑塊的速度為v_B
對(duì)A滑塊有

1

2

mv02=

1

4

?

1

2

mv2
解得：v=±

1

2

v0
對(duì)系統(tǒng)有
2m₁v₀=m₁v+m₂v_B
解得
v_B=

3 2 m1v0

m2

或vB=

5 2 m1v0

m2

答：（1）A；（2）4；2；（3）彈簧第一次恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)B的速度為

3 2 m1v0

m2

或

5 2 m1v0

m2

點(diǎn)評(píng)：（1）本題注意“人造太陽”，是從海水中提取原料，海水中氫的同位素氘、氚含量充足；
（2）本題考查對(duì)玻爾理論的理解和應(yīng)用能力，難度適中；
（3）本題關(guān)鍵根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式并根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行分析．