Question

14．钚的放射性同位素${\;}_{94}^{239}$Pu靜止時(shí)衰變?yōu)殁櫤?{\;}_{92}^{235}$U和一個(gè)新粒子，并放出一個(gè)能量為Er的γ光子．已知${\;}_{94}^{239}$Pu、${\;}_{92}^{235}$U和新粒子的質(zhì)量分別為m_Pu、m_U和m．
（1）寫出衰變反應(yīng)方程，判斷生成的新粒子是什么？
（2）已知衰變放出的光子的動(dòng)量可忽略，求新粒子的動(dòng)能．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可正確書寫該衰變方程．
（2）衰變過程滿足動(dòng)量守恒和能量守恒，根據(jù)這兩個(gè)方程列方程即可求解

解答 解：
（1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒，則有，衰變方程為${\;}_{94}^{239}$Pu→${\;}_{92}^{235}$U+${\;}_{2}^{4}$He+γ；
那么生成的新粒子是α粒子；      
（2）上述衰變過程的質(zhì)量虧損為：
△m=m_Pu-m_U-m
放出的能量為
△E=△m c²                                           
這能量等于鈾核U的動(dòng)能E_U、α粒子的動(dòng)能E和γ光子的能量E_γ之和
（m_Pu-m_U-m）c²=E_U+E+E_γ
設(shè)衰變后的鈾核和α粒子的速度分別為v_U和v，則由動(dòng)量守恒有：
m_Uv_U=mv
又由動(dòng)能的定義知
E_U=$\frac{1}{2}$m_Uv_U²，E=$\frac{1}{2}$mv²
則有，$\frac{{E}_{U}}{E}$=$\frac{m}{{m}_{U}}$
解得：E=$\frac{{m}_{U}}{{m}_{U}+m}$[（m_Pu-m_U-m）C²-E_γ]
答：（1）衰變反應(yīng)方程${\;}_{94}^{239}$Pu→${\;}_{92}^{235}$U+${\;}_{2}^{4}$He+γ，生成的新粒子是α粒子；
（2）新粒子的動(dòng)能$\frac{{m}_{U}}{{m}_{U}+m}$[（m_Pu-m_U-m）C²-E_γ]．

點(diǎn)評(píng) 注意動(dòng)量守恒和能量守恒在原子物理中的應(yīng)用，尤其是列能量守恒方程時(shí)不要漏掉部分能量．