Question

10．勻強(qiáng)電場(chǎng)中有A、B、C三點(diǎn)，連成一個(gè)直角三角形，三角形平面與電磁場(chǎng)平行，AB=4cm，AC=5cm，如圖所示，把一個(gè)電量為-2.0×10^-9C的負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功是8.0×10^-9J，從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功也是8.0×10^-9J．求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小和方向
（2）該電場(chǎng)中，在AB-直線上另有一點(diǎn)D，把電量2.0×10^-9C的檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)移到D點(diǎn)．電場(chǎng)力做功1.8×10^-8J，BD兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小為多大？把A、B、D三點(diǎn)中電勢(shì)由高到低的排列順序；
（3）設(shè)B點(diǎn)的電勢(shì)為零．把-2.0×10^-9C的檢驗(yàn)電荷放在A點(diǎn)的電勢(shì)能為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式U=$\frac{W}{q}$求出C、A間和C、B間的電勢(shì)差，找出等勢(shì)點(diǎn)，確定等勢(shì)線，根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，確定電場(chǎng)線的方向，再根據(jù)E=$\frac{U}qt21pjj$求場(chǎng)強(qiáng)大小
（2）根據(jù)公式U=$\frac{W}{q}$求出AD間的電勢(shì)差，即可判斷BD的電勢(shì)差，和電勢(shì)高低
（3）由E=qφ求的電勢(shì)能

解答 解：（1）根據(jù)電場(chǎng)力做功的公式得，U_AB=$\frac{W}{q}=\frac{8×1{0}^{-9}}{-2×1{0}^{-9}}V=-4V$，而從A移到C時(shí)，電場(chǎng)力做功也為8×10^-9J，所以U_PAC=-4V，所以B、C兩點(diǎn)為等勢(shì)點(diǎn)，且B點(diǎn)的電勢(shì)大于A點(diǎn)的電勢(shì)，即場(chǎng)強(qiáng)方向由B指向A；由E=$\frac{U}{rszl0k8_{BA}}=\frac{4}{0.04}$N/C=100N/c
（2）${U}_{AD}=\frac{{W}_{AD}}{q}=\frac{1.8×1{0}^{-8}}{2×1{0}^{-9}}V=9V$，
U_BD=U_BA+U_AD=4+9=13V
故ABD三點(diǎn)的電勢(shì)高低順序?yàn)棣?SUB>B＞φ_A＞φ_D
（3）因φ_B=0，U_AB=φ_A-φ_B
故φ_A=-4V
電勢(shì)能為${E}_{PA}=q{φ}_{A}=-2×1{0}^{-9}×（-4）J=8×1{0}^{-9}J$
答：（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小為100N/C，方向由B指向A
（2）該電場(chǎng)中，在AB-直線上另有一點(diǎn)D，把電量2.0×10^-9C的檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)移到D點(diǎn)．電場(chǎng)力做功1.8×10^-8J，BD兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小為9V，把A、B、D三點(diǎn)中電勢(shì)由高到低的排列順序?yàn)棣?SUB>B＞φ_A＞φ_D；
（3）設(shè)B點(diǎn)的電勢(shì)為零．把-2.0×10^-9C的檢驗(yàn)電荷放在A點(diǎn)的電勢(shì)能為8×10^-9J

點(diǎn)評(píng) 本題要掌握電勢(shì)差公式U=$\frac{W}{q}$，知道電場(chǎng)線與等勢(shì)面相互垂直而電場(chǎng)線由是由高電勢(shì)指向低電勢(shì)；勻強(qiáng)電場(chǎng)中U=Ed中的d應(yīng)為沿電場(chǎng)方向的有效距離