【題目】如圖所示,質(zhì)量均為m的A、B兩球之間系著一根不計質(zhì)量的彈簧,放在光滑的水平面上,A球緊靠豎直墻壁.今用水平力F將B球向左推壓彈簧,平衡后,彈性勢能為EP,突然將F撤去,以下說法正確的是( )
A. 撤去F的瞬間,B球的速度為零,加速度為零
B. B球的速度為零,加速度大小為
C. 在A離開墻壁后,A、B兩球為系統(tǒng)動量守恒,機(jī)械能守恒
D. 在A離開墻壁后,彈簧彈性勢能的最大值為EP/2
【答案】BD
【解析】突然撤去F瞬間,彈簧彈力不變,A球受力情況不變,加速度為零,B球水平方向只受彈力,而F彈=F,aB=;選項A錯誤,B正確;之后,B開始在彈力作用下向右運動,彈簧第一次恢復(fù)原長前,A球總受到向左的彈力,恢復(fù)原長后,變?yōu)槔鞝顟B(tài),A才離開墻壁,離開墻壁后,AB系統(tǒng)所受外力為零,故動量守恒,A、B、彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,故選項C錯;彈簧恢復(fù)到原長時:EP=mv02;當(dāng)彈簧彈性勢能最大時兩者速度相等,則由動量守恒和系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得:mv0=2mv; ,解得彈性勢能最大是EP′=EP/2,故選項D正確;故選BD。
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【題目】如下圖為“嫦娥三號”探測器在月球上著陸最后階段的示意圖.首先在發(fā)動機(jī)作用下,探測器受到推力在距月球高度為處懸停(速度為0, 遠(yuǎn)小于月球半徑);接著推力改變,探測器開始豎直下降,到達(dá)距月面高度為 處的速度為 ,此后發(fā)動機(jī)關(guān)閉,探測器僅受重力下落至月面.已知探測器總質(zhì)量為(不包括燃料),地球和月球的半徑比為,質(zhì)量比為,地球表面附近的重力加速度為,求:
(1)月球表面附近的重力加速度大小及探測器剛接觸月面時的速度大;
(2)從開始豎直下降到剛接觸月面時,探測器機(jī)械能的變化。
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【題目】理論研究表明暗物質(zhì)湮滅會產(chǎn)生大量高能正電子,所以在宇宙空間探測高能正電子是科學(xué)家發(fā)現(xiàn)暗物質(zhì)的一種方法.如圖為我國某研究小組為暗物質(zhì)探測衛(wèi)星設(shè)計的探測器截面圖:開口寬為的正方形鋁筒,下方區(qū)域I、Ⅱ為兩相鄰的方向相反的勻強(qiáng)磁場,區(qū)域Ⅲ為勻強(qiáng)電場,寬度都為d,磁感應(yīng)強(qiáng)度都為B,電場強(qiáng)度.經(jīng)過較長時間,儀器能接收到平行鋁筒射入的不同速率的正電子,其中部分正電子將打在介質(zhì)MN上,其速度方向與MN的夾角為θ.已知正電子的質(zhì)量為m,電量為+e,不考慮相對論效應(yīng)及電荷間的相互作用.
(1)求能到達(dá)電場區(qū)域的正電子的最小速率;
(2)在區(qū)域Ⅱ和Ⅲ的分界線上寬度為的區(qū)域有正電子射入電場,求正電子的最大速率;
(3)某段時間內(nèi)MN只記錄到三種θ角,其中兩種對應(yīng)于上述最小速率和最大速率的正電子,還有一種θ的正切值為.為使這些正電子在MN上的落點區(qū)域不可能重疊,求L的最小值.
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【題目】某同學(xué)利用傾斜氣墊導(dǎo)軌做“驗證機(jī)械能守恒定律”的實驗,實驗裝置如圖1所示.其主要實驗步驟如下:
a.用游標(biāo)卡尺測量擋光條的寬度l,結(jié)果如圖2所示;
b.讀出導(dǎo)軌標(biāo)尺的總長L0,并用直尺測出導(dǎo)軌標(biāo)尺在豎直方向的高度H0;
c.讀出滑塊釋放處擋光條與光電門中心之間的距離s;
d.由靜止釋放滑塊,從數(shù)字計時器(圖1中未畫出)上讀出擋光條通過光電門所用的時間t.
回答下列問題:
(1)由圖2讀出l=________mm.
(2)________(選填“有”或“沒有”)必要用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M.
(3)多次改變光電門位置,即改變距離s,重復(fù)上述實驗,作出隨s的變化圖象,如圖3所示,當(dāng)已知量t0、s0、l、H0和當(dāng)?shù)刂亓铀俣?/span>g滿足表達(dá)式=________時,可判斷滑塊下滑過程中機(jī)械能守恒.
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【題目】太空行走又稱為出艙活動。狹義的太空行走即指航天員離開載人航天器乘員艙,只身進(jìn)入太空的出艙活動。假設(shè)某宇航員出艙離開飛船后身上的速度計顯示其對地心的速度為v,該航天員從離開艙門到結(jié)束太空行走所用時間為t,已知地球的半徑為R,地球表面的重力加速度為g,則( )
A. 航天員在太空行走時可模仿游泳向后劃著前進(jìn)
B. 該航天員在太空“走”的路程估計只有幾米
C. 該航天員離地高度為
D. 該航天員的加速度為
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【題目】電磁彈射是我國最新研究的重大科技項目,原理可用下述模型說明。如圖甲所示,虛線MN右側(cè)存在一個豎直向上的勻強(qiáng)磁場,一邊長L的正方形單匝金屬線框abcd放在光滑水平面上,電阻為R,質(zhì)量為m,ab邊在磁場外側(cè)緊靠MN虛線邊界。t=0時起磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t的變化規(guī)律是B=B0+kt(k為大于零的常數(shù)),空氣阻力忽略不計。
(1)求t=0時刻,線框中感應(yīng)電流的功率P;
(2)若線框cd邊穿出磁場時速度為v,求線框穿出磁場過程中,安培力對線框所做的功W及通過導(dǎo)線截面的電荷量q;
(3)若用相同的金屬線繞制相同大小的n匝線框,如圖乙所示,在線框上加一質(zhì)量為M的負(fù)載物,證明:載物線框匝數(shù)越多,t=0時線框加速度越大。
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【題目】如圖,在水平面上放置間距為L的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ,導(dǎo)軌處平豎直向下的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時間的變化規(guī)律為B=kt(k為常數(shù),k>0)。M、N同接一阻值為R的電阻,質(zhì)量為m的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置,與導(dǎo)軌接觸良好,其接入軌道間的電阻為R,與軌道間的動摩擦因數(shù)為μ,Pb=Ma=L,(不計導(dǎo)軌電阻,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g),從t=0到ab桿剛要運動的這段時間內(nèi)( )
A. 通過電阻R的電流方向P→M
B. 回路的感應(yīng)電流
C. 通過電阻R的電量
D. ab桿產(chǎn)生的熱功率
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【題目】如圖所示,甲球從O點以水平速度v1飛出,落在水平地面上的A點。乙球從O點以水平速度v2飛出,落在水平地面上的B點反彈后恰好也落在A點。兩球質(zhì)量均為m。若乙球落在B點時的速度大小為,與地面的夾角為60,且與地面發(fā)生彈性碰撞,不計碰撞時間和空氣阻力,下列說法正確的是
A. 由O點到A點,甲、乙兩球運動時間之比是
B. OA兩點的水平距離與OB兩點的水平距離之比是
C. 設(shè)地面處勢能為0,甲、乙兩球在運動過程中的機(jī)械能之比為
D. 乙球在B點受到地面的沖量大小為
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【題目】如圖所示,某人從同一位置O以不同的水平速度投出三枚飛鏢A、B、C,最后都插在豎直墻壁上,它們與墻面的夾角分別為60°、45°、30°,圖中飛鏢的取向可認(rèn)為是擊中墻面時的速度方向,不計空氣阻力。則下列說法正確的是( )
A. 三只飛鏢做平拋運動的初速度一定滿足vA0>vB0>vC0
B. 插在墻上的三只飛鏢的反向延長線一定交于同一點
C. 三只飛鏢擊中墻面的速度滿足vA<vB<vC
D. 三只飛鏢擊中墻面的速度一定滿足vA=vC>vB
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