宇航員在某星球表面附近，距星球表面H高處，靜止釋放一個物體，物體落到星球表面時的速度為v，僅考慮物體受該星球的引力作用，忽略其他力的影響，已知該星球的直徑為D．
（1）求該星球表面的重力加速度g；
（2）若在該星球上發(fā)射一顆繞該星球做勻速圓周運動的衛(wèi)星，衛(wèi)星的高度也是D，求這顆衛(wèi)星的速度v1．
（1）在星球表面釋放一個物體，物體做自由落體運動，根據(jù)運動學公式有：
v2=2gH
所以可得該星球表面的重力加速度g=
v2
2H
       ①
（2）在星球表面附近任意物體所受重力和萬有引力相等有：
G
mM
(
D
2
)2
=mg             ②
由題意知衛(wèi)星的軌道半徑R=
D
2
+D=
3
2
D                     ③
該衛(wèi)星運動時萬有引力提供圓周運動向心力有：
G
mM
R2
=m
v21
R
                  ④
由①②③④式可解得v1=
v
2
D 
3H

答：（1）求該星球表面的重力加速度g=
v2
2H
；
（2）若在該星球上發(fā)射一顆繞該星球做勻速圓周運動的衛(wèi)星，衛(wèi)星的高度也是D，求這顆衛(wèi)星的速度v1=
v
2
D 
3H
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2005?鹽城模擬）一艘宇宙飛船飛近某一新發(fā)現(xiàn)的行星，并進入靠近該行星表面的圓形軌道繞行數(shù)圈后，著陸在該行星上．飛船上備有以下實驗器材
A．精確秒表一只                 B．已知質(zhì)量為m的物體一個
C．彈簧秤一個                   D．天平一臺（附砝碼）
已知宇航員在繞行時及著陸后各作了一次測量，依據(jù)測量數(shù)據(jù)，可求出該星球的半徑R及星球的質(zhì)量M．（已知萬有引力常量為G ）
（1）兩次測量所選用的器材分別為
A，BC
A，BC
．（用序號表示）
（2）兩次測量的物理量分別是
周期T，物體重力FG
周期T，物體重力FG
．
（3）用該數(shù)據(jù)寫出半徑R、質(zhì)量M的表達式．R=
FGT2
4π2m
FGT2
4π2m
，M=
F
3
G
T4
16π4Gm3
F
3
G
T4
16π4Gm3
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

一艘宇宙飛船飛近某一新發(fā)現(xiàn)的行星，并進入靠近該行星表面的圓形軌道繞行數(shù)圈后，著陸在行星上，宇宙飛船上備有以下實驗儀器：
A、彈簧測力計一個B、精確秒表一只
C、天平一臺（附砝碼一套）D、物體一個
為測定該行星的質(zhì)量M和半徑R，宇航員在繞行及著陸后各進行一次測量，依據(jù)測量數(shù)據(jù)可以求出M和R（已知萬有引力常量為G）．
（1）繞行時測量所用的儀器為
B
B
（用儀器的字母序號表示），所測物理量為
周期T
周期T
．
（2）著陸后測量所用的儀器為
ACD
ACD
，所測物理量為
物體重量F和質(zhì)量m
物體重量F和質(zhì)量m
，用測量數(shù)據(jù)求該行星質(zhì)量M=
F3T4
16π4Gm3
F3T4
16π4Gm3
，用測量數(shù)據(jù)求該星球半徑R=
FT2
m4π2
FT2
m4π2
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

一艘宇宙飛船飛近某一新發(fā)現(xiàn)的行星，并進入靠近該行星表面的圓形軌道繞行數(shù)圈后，著陸在該行星上。飛船上備有以下實驗器材

A.精確秒表一只                 B.已知質(zhì)量為m的物體一個

C.彈簧秤一個                   D.天平一臺(附砝碼)

已知宇航員在繞行時及著陸后各作了一次測量，依據(jù)測量數(shù)據(jù)，可求出該星球的半徑R及星球的質(zhì)量M。(已知萬有引力常量為G )

⑴兩次測量所選用的器材分別為___________________。(用序號表示)

⑵兩次測量的物理量分別是 ____________________。

⑶用該數(shù)據(jù)寫出半徑R、質(zhì)量M的表達式。R= _____   ___，M= ______________。

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科目：高中物理 來源： 題型：

一艘宇宙飛船飛近某一新發(fā)現(xiàn)的行星，并進入靠近該行星表面的圓形軌道繞行數(shù)圈后，著陸在該行星上。飛船上備有以下實驗器材

A.精確秒表一只                 B.已知質(zhì)量為m的物體一個

C.彈簧秤一個                   D.天平一臺(附砝碼)

已知宇航員在繞行時及著陸后各作了一次測量，依據(jù)測量數(shù)據(jù)，可求出該星球的半徑R及星球的質(zhì)量M。(已知萬有引力常量為G )

⑴兩次測量所選用的器材分別為___________________。(用序號表示)

⑵兩次測量的物理量分別是 ____________________。

⑶用該數(shù)據(jù)寫出半徑R、質(zhì)量M的表達式。R= _____   ___，M= ______________。

 

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科目：高中物理 來源：2010-2011學年浙江省高三11月月考物理試卷 題型：實驗題

一艘宇宙飛船飛近某一新發(fā)現(xiàn)的行星，并進入靠近該行星表面的圓形軌道繞行數(shù)圈后，著陸在該行星上，宇宙飛船上備有以下實驗儀器：

（A）彈簧秤一個；（B）精確秒表一只；（C）天平一臺（附砝碼一套）；（D）物體一個。

為測定該行星的質(zhì)量M和半徑R，宇航員在繞行及著陸后各進行了一次測量，依據(jù)測量數(shù)據(jù)可以求出M和R（已知萬有引力恒量G）．

①繞行時測量所用的儀器為_____（用儀器的字母序號表示），所測物理量為___     ．

②著陸后測量所用的儀器為          （用儀器的字母序號表示），所測物理量為_____________________________________．

③該星球質(zhì)量M＝_______       _____；該星球半徑R＝_____           _______（用

測量數(shù)據(jù)表示）

 

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