Question

【題目】一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從容器A下方的小孔S1飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)，其初速度幾乎為0，然后經(jīng)過(guò)S3沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打到照相底片D上，

（1）求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率

（2）求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v等于它在電場(chǎng)中被加速而得到的速度。由動(dòng)能定理，粒子得到的動(dòng)能等于它在S1、S2之間的加速電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)是電場(chǎng)對(duì)它做的功qU。即：

=qU

由此得出

（2）粒子在磁場(chǎng)中只受洛倫茲力的作用，這個(gè)力與運(yùn)動(dòng)方向垂直，不能改變粒子運(yùn)動(dòng)的速率，所以粒子的速率總是v，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)圓半徑為r，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可以寫(xiě)為，而洛倫茲力為qvB，二者相等，即

qvB=

由此得出