17.如圖所示,小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動,管道內(nèi)側壁半徑為R,小球半徑為r,小球直徑略小于管道內(nèi)徑.則下列說法中正確的是(  )
A.小球通過最高點時的最小速度是$\sqrt{g(R+r)}$
B.小球通過最高點時的速度越大,則小球受到的彈力一定越大
C.小球在水平線ab以下的管道中運動時,內(nèi)側管壁對小球一定無作用力
D.小球在水平線ab以上的管道中運動時,外側管壁對小球一定有作用力

分析 小球在豎直光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動,在最高點,由于外管或內(nèi)管都可以對小球產(chǎn)生彈力作用,從而可以確定在最高點的最小速度.小球做圓周運動時,沿半徑方向的合力提供做圓周運動的向心力.

解答 解:A、小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動,若恰好到達最高點,最高點的速度為零,可知小球通過最高點的最小速度為零,故A錯誤.
B、在最高點,若速度v>$\sqrt{g(R+r)}$,根據(jù)牛頓第二定律得,N+mg=m$\frac{{v}^{2}}{R+r}$,速度越大,小球受到的彈力越大,若速度v$<\sqrt{g(R+r)}$,根據(jù)牛頓第二定律得,$mg-N=m\frac{{v}^{2}}{R+r}$,速度越大,彈力越小,故B錯誤.
C、小球在水平線ab以下的管道中運動時,由于向心力方向指向圓心,小球靠重力和彈力沿半徑方向的合力提供向心力,可知外側管壁對小球一定有作用力,內(nèi)側管壁對小球無作用力,故C正確.
D、小球在水平線ab以上的管道中運動時,外側管壁對小球可能有作用力,可能沒有作用力,故D錯誤.
故選:C.

點評 解決本題的關鍵知道小球在豎直光滑圓形管道中運動,在最高點的最小速度為0,以及知道小球在豎直面內(nèi)做圓周運動的向心力由沿半徑方向上的合力提供.

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A.小球運動到最高點的速度v=$\sqrt{\frac{\sqrt{3}}{2}Lg}$
B.小球運動到最高點的速度v=$\sqrt{Lg}$
C.小球在最低點時每段繩子的拉力F=mg+m$\frac{2\sqrt{3}{{v}_{0}}^{2}}{3L}$
D.小球在最低點時每段繩子的拉力F=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg+m$\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{3L}$

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(1)求棒從開始運動到停止這段時間內(nèi)可控電阻R上消耗的平均功率;
(2)求可控電阻R隨時間t變化的關系式;
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