Question

17．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)正在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，用固定的照相機(jī)對(duì)該質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行閃光照相，閃光時(shí)間間隔為1s．分析照片得到數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)質(zhì)點(diǎn)在第1次、第2次閃光的時(shí)間間隔內(nèi)移動(dòng)了3m；在第5次、第6次閃光的時(shí)間間隔內(nèi)移動(dòng)了11m，由此可以求出（　�。�

• A． 從第2次閃光到第3次閃光這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為6 m
• B． 第1次閃光時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度為3 m/s
• C． 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度為1 m/s²
• D． 這5秒內(nèi)的平均速度為7 m/s

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度的大小以及第2次閃光到第3次閃光這段時(shí)間內(nèi)的位移，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出第一次閃光時(shí)的速度．

解答 解：BC、質(zhì)點(diǎn)在第1次、第2次閃光的時(shí)間間隔內(nèi)位移${x}_{1}^{\;}$，第5次、第6次閃光的時(shí)間間隔內(nèi)位移為${x}_{5}^{\;}$，根據(jù)${x}_{5}^{\;}-{x}_{1}^{\;}=4a{T}_{\;}^{2}$，得$a=\frac{{x}_{5}^{\;}-{x}_{1}^{\;}}{4{T}_{\;}^{2}}=\frac{11-3}{4×{1}_{\;}^{2}}m/{s}_{\;}^{2}=2m/{s}_{\;}^{2}$，因?yàn)樵诘?次、第2次閃光時(shí)間間隔內(nèi)移動(dòng)了3m，根據(jù)${x}_{1}^{\;}={v}_{1}^{\;}T+\frac{1}{2}a{T}_{\;}^{2}$，即$3={v}_{1}^{\;}×1+\frac{1}{2}×2×{1}_{\;}^{2}$，得${v}_{1}^{\;}=2m/s$，即第1次閃光時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度為2m/s，故BC錯(cuò)誤；
A、根據(jù)$△x={x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}=a{T}_{\;}^{2}$=$2×{1}_{\;}^{2}m=2m$，解得：${x}_{2}^{\;}=5m$，所以從第2次閃光到第3次閃光這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為5 m，故A錯(cuò)誤；
D、同理根據(jù)$△x=a{T}_{\;}^{2}$，可求出${x}_{3}^{\;}=7m$、${x}_{4}^{\;}=9m$
前5s內(nèi)的位移$x={x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}+{x}_{3}^{\;}+{x}_{4}^{\;}+{x}_{5}^{\;}$=3+5+7+9+11=35m
這5s內(nèi)的平均速度為$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{35}{5}m/s=7m/s$，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用．