Question

解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟．只寫(xiě)出最后答案的不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位．

如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量M＝1.0 kg的小車(chē)，小車(chē)右端有一個(gè)質(zhì)量m＝0.90 kg的滑塊，滑塊與小車(chē)左端的擋板之間用輕彈簧相連接，滑塊與車(chē)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.20，車(chē)和滑塊一起以v₁＝10 m/s的速度向右做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)彈簧為原長(zhǎng)．一質(zhì)量m₀＝0.10 kg的子彈，以v₀＝50 m/s的速度水平向左射入滑塊而沒(méi)有穿出，子彈射入滑塊的時(shí)間極短．當(dāng)彈簧壓縮到最短時(shí)，彈簧被鎖定(彈簧在彈性限度內(nèi))，測(cè)得此時(shí)彈簧的壓縮量d＝0.50 m，重力加速度g＝10 m/s²，求：

(1)子彈與滑塊剛好相對(duì)靜止的瞬間，子彈與滑塊共同速度的大小和方向；

(2)彈簧壓縮到最短時(shí)，小車(chē)的速度大小和彈簧的彈性勢(shì)能；

(3)如果當(dāng)彈簧壓縮到最短時(shí)，不鎖定彈簧，則彈簧再次回到原長(zhǎng)時(shí)，車(chē)的速度大小．

Answer 1

答案：
解析：

(1)設(shè)子彈和滑塊相對(duì)靜止時(shí)共同速度為v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律 　　　　　　　　　　　1分 　　解得：　　　　　　　　　　1分 　　方向向右　　　　　　　　　　　　1分 　　(2)設(shè)彈簧壓縮到最短時(shí)它們的共同速度為，根據(jù)動(dòng)量守恒定律 　　 　　解得：　　　　　　　　　　1分 　　設(shè)滑塊與車(chē)摩擦產(chǎn)生的熱為Q，彈簧的最大彈性勢(shì)能為EP，根據(jù)能量守恒有： 　　　　　1分 　　 　　解得：　　　　　　　　　　　1分 　　(3)設(shè)彈簧再次回到原長(zhǎng)時(shí)，車(chē)的速度為v1，滑塊(和子彈)的速度為v2，根據(jù)動(dòng)量守恒定律 　　　　　　　　1分 　　根據(jù)能量守恒： 　　　　1分 　　解得：車(chē)的速度大小為　　　1分 　　(另一解舍去)