Question

如圖8.3—2，活塞A質(zhì)量為6.8kg，截面積為100cm²，物體B質(zhì)量為13.6kg�；钊�下面封閉氣體溫度為17℃，此時質(zhì)量為100g的空心球剛好對缸底無壓力，那么當(dāng)把物體B撤掉，且氣體溫度降到7℃時，空心球?qū)Ω椎椎膲毫Χ啻�？（大氣壓�?qiáng)為1atm，g取10m/s²）

Answer 1

0.08N

取空心球?yàn)檠芯繉ο�，可列式mg=ρ₁V₀g（ρ₁為
氣缸內(nèi)氣體密度，V₀為空心球體積）
撤去重物B，缸內(nèi)氣體密度減少為ρ₂，小球受到缸底的支持力作用。
則：mg=N+ρ₂V₀g
取缸內(nèi)氣體為研究對象，進(jìn)行狀態(tài)分析
初態(tài)溫度T₁=17+273=290K
壓強(qiáng)p₁=p₀+(m_A+m_B)g/S=1.013×10⁵+（20.4×10）/10^-2=1.217×10⁵Pa
末態(tài)溫度T₂=280K
壓強(qiáng)p₂=p₀+m_Ag/S=1.013×10⁵+(6.8×10)/10^-2=1.081×10⁵Pa
由p₁v₁/T₁=p₂V₂/T₂兩邊都除以氣體質(zhì)量得p₁/ρ₁T₁=p₂/ρ₂T₂，所以ρ₂=p₂ρ₁T₁/p₁T₂=1.081×10⁵×ρ₁×290/1.217×10⁵×280=0.92ρ₁
∴N=mg-ρ₂V₀g=mg-0.92ρ₁V₀g=0.08mg
即：N=0.08×10×0.1=0.08N
根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)Ω椎讐毫��?.08N.