Question

在“測(cè)定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，被測(cè)金屬絲的電阻大約為6Ω．現(xiàn)先用刻度尺測(cè)出金屬絲的長度l；接著用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲直徑d，其刻度位置如圖甲所示；再用伏安法測(cè)出金屬絲兩端的電壓U和通過金屬絲的電流I，計(jì)算出它的電阻；最后根據(jù)電阻定律計(jì)算出該金屬材料的電阻率．

①從圖甲中讀出金屬絲的直徑d為

 

mm．
②在用伏安法測(cè)定金屬絲的電阻時(shí)，除被測(cè)的電阻絲外，還有如下供選擇的實(shí)驗(yàn)器材：
直流電源E：電動(dòng)勢(shì)的4.5V，內(nèi)阻很小；
電流表A₁：量程0～0.6A，內(nèi)阻為0.125Ω；
電流表A₂：量程0～3.0A，內(nèi)阻為 0.025Ω；
電壓表V₁：量程0～3V，內(nèi)阻力3kΩ；
電壓表 V₂：量程 0～15V，內(nèi)阻為15Ω；
滑動(dòng)變阻器R₁：最大阻值10Ω，允許通過的最大電流為 0.2A；
滑動(dòng)變阻器R₂：最大阻值20Ω，允許通過的最大電流為 1.0A；
開關(guān)、導(dǎo)線等．
要求有較高的測(cè)量精度，并能測(cè)得多組數(shù)據(jù)．在可供選擇的器材中，應(yīng)該選用的電流表是

 

，應(yīng)選用的電壓表是

 

，應(yīng)該選用的滑動(dòng)變阻器是

 

．
③根據(jù)所選的器材，在圖乙的虛線框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖．
④寫出用測(cè)得的物理量表示的計(jì)算電阻率的表達(dá)式（用字母表示）：ρ=

 

．

Answer 1

分析：①螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀；注意判斷0.5毫米刻度線是否出現(xiàn)的方法：若可動(dòng)刻度的“0”在固定刻度上方，則沒有露出，若在下方則以及露出．
②根據(jù)電路最大電壓選擇電壓表，根據(jù)電源電動(dòng)勢(shì)、待測(cè)電阻阻值與所選電流表選擇滑動(dòng)變阻器．
③根據(jù)實(shí)驗(yàn)器材確定滑動(dòng)變阻器接法，根據(jù)待測(cè)電阻阻值與電表內(nèi)阻關(guān)系確定電流表接法，作出電路圖．
④根據(jù)電阻定律求出金屬絲的電阻率．

解答：解：①由于可動(dòng)刻度的“0”在固定刻度下方，因此固定刻度的讀數(shù)為：0.5mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×0.0mm=0.000mm，所以最終讀數(shù)為：0.5mm+0.000mm=0.500mm．
②電源的電動(dòng)勢(shì)為4.5V，從減小讀數(shù)誤差角度，因此選用的電壓表是V₁；
因被測(cè)金屬絲的電阻大約為6Ω．所以最大電流大約為I=

E

R

=

4.6

6

=0.75A，因此選擇量程0～0.6A的電流表A₁；
為保證電路安全，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選滑動(dòng)變阻器R₂：最大電流為1.0A；
③在測(cè)量電阻時(shí)，需要有較大的電壓測(cè)量范圍，所以滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法；由題意知，待測(cè)電阻的阻值遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻，屬于小電阻，因此電流表采用外接法，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示；
④由電阻定律得：R=ρ

l

s

=ρ

l

π( d 2 )2

，又由于R=

U

I

，因此電阻率為ρ=

Rs

l

=

Uπd2

4Il

故答案為：（1）0.500  （2）A₁ V₁  R₂  （3）如圖所示． （4）ρ=

Uπd2

4Il

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法，掌握器材的選取的原則，知道電流表內(nèi)外接、滑動(dòng)變阻器分壓、限流接法的區(qū)別．