Question

7．如圖所示，絕緣水平面上靜止著兩個質(zhì)量均為m、電荷量均為+Q的物體A和B（A、B均可視為質(zhì)點），它們間的距離為r，與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g．
（1）求A受到的摩擦力．
（2）如果將A的電荷量增至+4Q，則兩物體將開始運動，當它們的加速度第一次為零時，A、B各運動了多遠距離？

Answer 1

分析 （1）兩個物體水平方向均是受靜電斥力和靜摩擦力，根據(jù)平衡條件求解靜摩擦力；
（2）當增加A電荷的電量后，兩電荷受到庫侖斥力運動，當所受的庫侖斥力與摩擦力相等時，加速度為零，根據(jù)這一關系求出兩電荷的距離．

解答 解：（1）對A，由平衡條件可知f=F_庫=k$\frac{Q^2}{r^2}$，摩擦力方向水平向右；
（2）當加速度a=0時，k$\frac{{4{Q^2}}}{{r{′^2}}}$=μmg，得到二者相距r′=2Q$\sqrt{\frac{k}{μmg}}$，
所以s_A=s_B=$\frac{r′-r}{2}$=Q$\sqrt{\frac{k}{μmg}}$-$\frac{r}{2}$．
答：（1）A受到的摩擦力k$\frac{Q^2}{r^2}$，摩擦力方向水平向右；
（2）如果將A的電荷量增至+4Q，則兩物體將開始運動，當它們的加速度第一次為零時，A、B均運動了Q$\sqrt{\frac{k}{μmg}}$-$\frac{r}{2}$的距離．

點評 解決本題的關鍵掌握庫侖定律的公式F=k$\frac{{{Q_1}{Q_2}}}{r^2}$，以及知道電荷所受的庫侖力與摩擦力相等時，加速度為零．