Question

10．如圖所示，物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入水平面（設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變），最后停在C點(diǎn)，每隔0.2秒鐘通過速度傳感器測(cè)量物體的瞬時(shí)速度，如表給出了部分測(cè)量數(shù)據(jù)，物體與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.2；從A運(yùn)動(dòng)到C的過程中平均速率為1.25m/s（重力加速度g=10m/s²）．

t（s）	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
v（m/s）	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

Answer 1

分析 求出物體在水平面運(yùn)動(dòng)的速度和時(shí)間，求出加速度，再由牛頓第二定律求出動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
同理求出斜面上的加速度；再研究物體由t=0到t=1.2s過程，根據(jù)斜面上勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度等于水平面勻減速運(yùn)動(dòng)的初速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式求出最大速度；由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度的公式即可求出平均速度．

解答 解：由表格中第4、5兩組數(shù)據(jù)可知，物體在水平面上勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為
   ${a}_{2}=\frac{△v}{△t}$=$\frac{1.1-0.7}{1.4-1.2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
由牛頓第二定律得μmg=ma₂，
代入數(shù)據(jù)得μ=0.2　
由表格中前三列數(shù)據(jù)可知，物體在斜面上勻加速下滑時(shí)的加速度為
   ${a}_{1}=\frac{△v}{△t}$=$\frac{2.0-1.0}{0.4-0.2}$m/s²=5m/s²
研究物體由t=0到t=1.2s過程，設(shè)物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則有
v_B=a₁t，v_1.2=v_B-a₂（1.2-t）
代入得v_1.2=a₁t-a₂（1.2-t）
解得t=0.5s，v_B=2.5m/s
根據(jù)斜面上勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度等于水平面勻減速運(yùn)動(dòng)的初速度，則全過程的平均速度：
$\overline{v}=\frac{{v}_{B}}{2}=\frac{2.5}{2}=1.25$m/s
故答案為：0.2，1.25

點(diǎn)評(píng) 本題由表格的形式反映物體的運(yùn)動(dòng)情況，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本公式求解加速度．要抓住物體在斜面上和水平面上運(yùn)動(dòng)之間速度關(guān)系，研究物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．