Question

如圖所示，圓環(huán)質(zhì)量為M，經(jīng)過環(huán)心的豎直桿AB上套有一質(zhì)量為m的小環(huán)，今將小環(huán)沿桿AB以初速v_o豎直向上拋出（設(shè)桿AB足夠長，小環(huán)不能達到A點），致使大圓環(huán)對地恰無作用力，則下列說法正確的是（　�。�

• A．小球上升時的加速度大小為

  (M+m)g

  m

• B．小球上升時的加速度大小為g
• C．小球能上升的最大高度為

  Mv 2 0

  2(M+m)g

• D．小環(huán)上升到最高點后，在下降的過程中，大圓環(huán)對地一定有作用力

Answer 1

分析：大圓環(huán)對地?zé)o作用力時，說明m對M的滑動摩擦力與Mg大小相等，根據(jù)牛頓第二定律求出小球上升的加速度．根據(jù)運動學(xué)速度位移公式求出小球能上升的最大高度．

解答：解：
A：據(jù)題大圓環(huán)對地?zé)o作用力時，m對M的滑動摩擦力f與Mg大小相等，方向豎直向上．以小球為研究對象，分析受力知道，小球受到豎直向下的重力mg和向下的滑動摩擦力f′，根據(jù)牛頓第三定律得知，f′=f=Mg，根據(jù)牛頓第二定律得到，小球上升的加速度：a=

mg+f

m

=

M+m

m

g，過A正確
B：由A知B錯誤
C：由v2-v02=-2ah解得：h=

mv02

2(M+m)g

，故C錯誤
D：小環(huán)上升到最高點，下降過程，對AB有向下的摩擦力，此力再作用在圓環(huán)上，圓環(huán)本身對地面就有壓力，圓環(huán)一定對地由作用力，故D正確
故選AD

點評：本題重點是通過受力分析和牛頓第二定律求出小球的加速度，有了這個量其余就簡單了．