Question

質(zhì)量為m的物體靜止在斜面上，今在物體上加一豎直向下的力F作用（如圖所示），則物體將

1. A.
   沿斜面勻速下滑
2. B.
   沿斜面加速下滑
3. C.
   依然靜止在斜面上
4. D.
   可能下滑，也可能靜止

Answer 1

C
分析：先分析物體靜止在斜面上時(shí)，物體所受的靜摩擦力與重力沿斜面向下的分力的關(guān)系，得到最大靜摩擦力可能的范圍，再分析加一豎直向下的力F作用時(shí)物體的重力和F的合力沿斜面向下的分力與最大靜摩擦力的關(guān)系，判斷物體能否運(yùn)動(dòng)．
解答：設(shè)斜面的傾角為α．物體靜止在斜面上時(shí)，物體所受的靜摩擦力大小為f=mgsinα，物體對(duì)斜面的壓力大小為N=mgcosα，最大靜摩擦力為F_m=μN(yùn)=μmgcosα，既然物體靜止在斜面上，則有 mgsinα≤F_m，即mgsinα≤μmgcosα，得到sinα≤μcosα．
當(dāng)在物體上加一豎直向下的力F作用時(shí)，最大靜摩擦力為F_m′=μ（mg+F）cosα，由上可知，（mg+F）sinα≤μ（mg+F）cosα，即（mg+F）sinα≤F_m′，所以物體不可能下滑，仍然靜止在斜面上．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵分析物體所受的外力，與最大靜摩擦力進(jìn)行比較，判斷物體能否運(yùn)動(dòng)，只有當(dāng)沿運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的外力大于最大靜摩擦力時(shí)物體才能運(yùn)動(dòng)．