Question

3．一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過A點(diǎn)時(shí)速度為v_A，經(jīng)過時(shí)間t通過B點(diǎn)，速度為v_B，又經(jīng)過相同時(shí)間t通過C點(diǎn)，速度為v_C，則以下關(guān)系式錯(cuò)誤的是（　　）

• A． v_B=$\frac{1}{2}$（v_A+v_C）
• B． v_B=$\frac{1}{2t}$（AB+BC）
• C． a=$\frac{1}{2t}$（v_C-v_A）
• D． a=$\frac{1}{2{t}^{2}}$（BC-AB）

Answer 1

分析 B點(diǎn)是AC段的中間時(shí)刻，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度推論求出B點(diǎn)的速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出加速度．

解答 解：根據(jù)平均速度的推論知：${v}_{B}=\frac{AB+BC}{2t}=\frac{{v}_{A}+{v}_{C}}{2}$，故A、B正確．
根據(jù)速度時(shí)間公式得：a=$\frac{{v}_{C}-{v}_{A}}{2t}$，故C正確．
根據(jù)△x=at²得：a=$\frac{BC-AB}{{t}^{2}}$，故D錯(cuò)誤．
本題選錯(cuò)誤的，故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．