Question

6．某深海探測船探測到1990m深處的海水溫度為276K，若有一導(dǎo)熱性良好的氣缸內(nèi)用活塞（質(zhì)量不計）封閉一定質(zhì)量的理想氣體氣體，活塞與氣缸間的摩擦不計．最初氣缸所處海平面的溫度T₀=300K，壓強P₀=1atm，封閉氣體的體積V₀=3m³．如果該氣缸隨探測船緩慢下滑至海面下1990m深處（1atm近似相當(dāng)于10m深的海水產(chǎn)生的壓強）問：
（1）下滑過程中封閉氣體放熱（填“吸熱”或“放熱”），傳遞的熱量大于（填“大于”或“小于”）外界對氣體所做的功；
（2）1990m深處封閉氣體的體積．

Answer 1

分析 （1）對于一定質(zhì)量的理想氣體，其內(nèi)能只跟溫度有關(guān)，溫度降低，內(nèi)能減小，根據(jù)熱力學(xué)第一定律分析吸放熱情況及傳遞的熱量與外界對氣體所做的功的關(guān)系
（2）根據(jù)1atm相當(dāng)于10m深的海水產(chǎn)生的壓強，求出1990m深處海水產(chǎn)生的壓強，得到1990m深處封閉氣體的壓強，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求出1990m深處封閉氣體的體積．

解答 解：（1）下滑過程中溫度降低，內(nèi)能減少△U＜0，壓強增大，根據(jù)氣態(tài)方程$\frac{pV}{T}=C$，知體積一定減小，外界對氣體做功W＞0，根據(jù)熱力學(xué)第一定律△U=W+Q，得Q＜0
下滑過程中封閉氣體放熱，且傳遞的熱量大于外界對氣體所做的功．
（2）在1990m處氣體壓強${p}_{1}^{\;}=200atm$
由理想氣體狀態(tài)方程$\frac{{p}_{0}^{\;}{V}_{0}^{\;}}{{T}_{0}^{\;}}=\frac{{p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}$
解得${V}_{1}^{\;}=1.38×1{0}_{\;}^{-2}{m}_{\;}^{3}$
答：（1）放熱；大于；
（2）1990m深處封閉氣體的體積$1.38×1{0}_{\;}^{-2}{m}_{\;}^{3}$．

點評 本題是實際問題的簡化，要善于建立物理模型，運用理想氣體狀態(tài)方程和熱力學(xué)第一定律結(jié)合進(jìn)行分析．