Question

8．現(xiàn)有一塊59CⅡ型的小量程電流表G（表頭），滿偏電流2mA，內(nèi)阻約為190Ω～220Ω，用它來改裝成一個多用電表．

采用如圖甲所示電路測量表頭的內(nèi)阻，供選擇的器材有：
滑動變阻器R₁：最大阻值200Ω；
滑動變阻器R₂：最大阻值10kΩ；
電阻箱R：最大阻值999.9Ω；
電池E₁，電動勢1.5V；電池E₂，電動勢3.0V；電池E₃，電動勢4.5V，（電池內(nèi)阻均不計）
開關(guān)、導線若干．
（1）為提高測量精確度，選用的滑動變阻器應選為R₂（填“R₁”或“R₂”）；電池應選E₃（填“E₁”、“E₂”或“E₃”）；
（2）用該表頭G改裝成的多用電表的電路如圖乙所示，當選擇開關(guān)置于3時，多用電表測量的是電阻；當選擇開關(guān)置于6時，多用電表測量的是電壓（填“電流”、“電壓”或“電阻”）；
（3）經(jīng)準確測量知R_g=200Ω，如果多用電表電流擋的兩個量程分別為0.1A和1A，則R₁=0.40Ω，R₂=3.6Ω（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）用半偏法測量電流計的內(nèi)電阻，要求干路電流不變（近似不變），故滑動變阻器電阻要遠大于電流表G電阻，阻值相差越大，誤差越��；
（2）歐姆表、電壓表、電流表都是由小量程電流表改裝而成，根據(jù)電表結(jié)構(gòu)選擇；
（3）接1時為G表頭與R₂串聯(lián)成一支路，該支路再與R₁并聯(lián)，作為電流表，由電路得出量程的表達式．接2時為R₁與R₂串聯(lián)后與G表頭并聯(lián)成一電流表，由電路得出量程的表達式．由兩個表達式求得R₁與R₂的值．

解答 解：（1）用半偏法測量電流表G的內(nèi)電阻，要求干路電流近似不變，故滑動變阻器電阻要遠大于電流計電阻，阻值相差越大，誤差越小，故滑動變阻器采用10kΩ的
R₂；電流表G滿偏時，根據(jù)閉合電路歐姆定律，全電路電阻：R=$\frac{E}{I}=\frac{E}{2×1{0}^{-3}}$
當E=1.5V時，R=750Ω；
當E=3V時，R=1.5kΩ；
當E=4.5V時，R=2.25kΩ；
滑動變阻器連入電路的電阻與電流計電阻相差越大，誤差越小，故電源選擇E₃；
（2）當選擇開關(guān)置于3時，電源與兩并聯(lián)電阻串聯(lián)，構(gòu)成歐姆表，可測量電阻．當選擇開關(guān)置于1、2時，電流表G與電阻并聯(lián)，可用來測量電流．當選擇開關(guān)置于6時，電流表G與電阻串聯(lián)，可用來測量電壓．
（3）接1時，R₁起分流作用為一支路，G與R₂串聯(lián)為一支路，此時量程為I₁=1A，而電流表的量程為2mA，當G表頭達到滿偏時通過兩個支路的總電流為I₁=1A，即
${I}_{1}={I}_{g}+\frac{{I}_{g}（{R}_{g}+{R}_{2}）}{{R}_{1}}$
同理，接2時，R₁+R₂為一支路起分流作用，G為一支路，此時量程為 I₂=0.1A
則 I₂=I_g+$\frac{{I}_{g}{R}_{g}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$
解得：R₁=0.40Ω，R₂=3.6Ω
故答案為：（1）R₂； E₃；  （2）電阻；  電壓；  （3）0.40；3.6．

點評 本題考查電流表的改裝原理，明確并聯(lián)電阻的分流作用，會由電路求量程的表達式，解答本題的關(guān)鍵是明確半偏法測量電阻的實驗原理，明確減小實驗誤差的方法，了解基本儀器多用電表的結(jié)構(gòu)、原理以及使用方法．