Question

(16分)三峽水利樞紐工程是長(zhǎng)江流域治理開發(fā)的關(guān)鍵工程，是中國(guó)規(guī)模最大的水利工程．樞紐控制流域面積為1.0×10⁶ km²，占長(zhǎng)江流域面積的56%，壩址處年平均流量為Q＝4.51×10¹¹m³.水利樞紐的主要任務(wù)包括防洪、發(fā)電、航運(yùn)三方面．在發(fā)電方面，三峽電站安裝水輪發(fā)電機(jī)組26臺(tái)，總裝機(jī)容量(指26臺(tái)發(fā)電機(jī)組同時(shí)工作的總發(fā)電功率)為P＝1.82×10⁷ kW，年平均發(fā)電量約為W＝8.40×10¹⁰ kW·h.該工程已全部竣工，電站主要向華中、華東電網(wǎng)供電，以緩解這兩個(gè)地區(qū)的供電緊張局面．閱讀上述資料，解答下列問題(水的密度ρ＝1.0×10³ kg/m³，g取10 m/s²)：
(1)若三峽電站上、下游水位差按h＝100 m計(jì)算，試推導(dǎo)三峽電站將水流的勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能的效率η的公式，并計(jì)算出效率η的數(shù)值．
(2)若26臺(tái)發(fā)電機(jī)組全部建成并發(fā)電，要達(dá)到年發(fā)電量的要求，每臺(tái)發(fā)電機(jī)組平均年發(fā)電時(shí)間t為多少天？
(3)將該電站的電能輸送到華中地區(qū)，送電功率為P₁＝4.5×10⁵ kW，采用超高壓輸電，輸電電壓為U＝500 kV，而發(fā)電機(jī)輸出的電壓約為U₀＝18 kV.若輸電線上損耗的功率為輸電功率的5%，求發(fā)電站的升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比和輸電線路的總電阻．

Answer 1

(1)η＝　67%　(2)192.3天
(3)　27.8 Ω

(1)一年里水流做功(即減少的勢(shì)能)W′＝Qρgh.
水流的勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能的效率η＝＝，
將數(shù)據(jù)代入上式得η≈67%.
(2)設(shè)每臺(tái)發(fā)電機(jī)組平均年發(fā)電n天，則W＝Pt，
即P×n×24＝W.
所以n＝＝天≈192.3天．
(3)升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比＝＝＝，
輸電線上的電流I＝＝900 A.
損失功率P_損＝5%P₁＝I²r，所以r≈27.8 Ω.