一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子以速度v從O點沿y軸正方向射入一個磁感應(yīng)強度為B的圓形勻強磁場區(qū)域,磁場方向垂直紙面向外,粒子飛出磁場區(qū)域后,從b處穿過x軸,速度方向與x軸正方向的夾角為30°,同時進入場強為E、方向沿與x軸負(fù)方向成60°角斜向下的勻強電場中,通過了b點正下方的c點,如圖所示,粒子的重力不計,試求:
(1)圓形勻強磁場區(qū)域的最小面積;
(2)c點到b點的距離.
(1)粒子運動軌跡如圖所示,
粒子在磁場中做勻速圓周運,由牛頓第二定律得:qvB=m
v2
R
,
根據(jù)圖示由數(shù)學(xué)知識可知,磁場區(qū)域的最小半徑:r=Rcos30°,
磁場區(qū)域的最小面積:S=πr2,
解得:S=
m2v2
4q2B2
;
(2)粒子在x軸下方作類平拋運動,垂直電場方向作勻速運動,
沿電場方向作勻加速運動,位移與初速方向夾角為60°,
tan60°=
y
x
=
1
2
?
qE
m
?t2
vt
,解得:t=
2
3
mv
qE
,
bc間的距離:
vt
cos60°
=
4
3
mv2
qE
;
答:(1)圓形勻強磁場區(qū)域的最小面積
m2v2
4q2B2
;
(2)c點到b點的距離為
4
3
mv2
qE

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,一束電子(電量為e)以速度v垂直射入磁感應(yīng)強度為B、寬度為d的勻強磁場,穿透磁場時的速度與電子原來的入射方向的夾角為θ=30°.(不計電子重力)求:
(1)電子的質(zhì)量m;
(2)電子在磁場中的運動時間t.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

美國發(fā)射的航天飛機“發(fā)現(xiàn)者”號搭載了一臺α磁譜儀,其中一個關(guān)鍵部件是由中國科學(xué)院電工研究所設(shè)計制造的直徑為1200mm、高為80mm、中心磁感應(yīng)強度為0.314T的永久磁體.它的主要使命是要探測宇宙空間中可能存在的物質(zhì),特別是宇宙中反氦原子核.若如圖所示的磁譜儀中的4條徑跡分別為質(zhì)子、反質(zhì)子、α粒子、反氦核的徑跡,其中反氦核的徑跡為( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,邊長為L的等邊三角形ABC為兩有界勻強磁場的理想邊界,三角形內(nèi)的磁場方向垂直紙面向外,磁感應(yīng)強度大小為B,三角形外的磁場(足夠大)方向垂直紙面向里,磁感應(yīng)強度大小也為B.把粒子源放在頂點A處,它將沿∠A的角平分線發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q、初速度為v0的帶電粒子(粒子重力不計).若從A射出的粒子
①帶負(fù)電,v0=
qBL
m
,第一次到達C點所用的時間為t1
②帶負(fù)電,v0=
qBL
2m
,第一次到達C點所用的時間為t2
③帶正電,v0=
qBL
m
,第一次到達C點所用的時間為t3
④帶正電,v0=
qBL
2m
,第一次到達C點所用的時間為t4( 。
A.t1=t3<t2=t4B.t1<t2<t4<t3
C.t1<t2<t3<t4D.t1<t3<t2<t4

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

一個初速度為零的質(zhì)子,經(jīng)過電壓為U的電場加速后,垂直進入磁感應(yīng)強度B的勻強磁場,已知質(zhì)子質(zhì)量m,電量q,試求:
(1)質(zhì)子進入磁場中的速度?
(2)質(zhì)子在磁場中運動的軌道半徑及周期?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

如圖所示,MN是磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場的邊界,一質(zhì)量為m,電荷量為q的粒子在紙面內(nèi)從O點射入磁場,若粒子速度為v0,最遠能落在邊界上的A點.下列說法正確的有( 。
A.若粒子落在A點的左側(cè),其速度一定小于v0
B.若粒子落在A點的右側(cè),其速度一定大于v0
C.若粒子從距A點左側(cè)d的位置離開,它在磁場中運動的時間一定小于
πm
qB
D.若粒子從距A點右側(cè)d的位置離開,它在磁場中運動的時間可能等于
πm
qB

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在虛線所包圍的圓形區(qū)域內(nèi),有方向垂直于圓面向里的勻強磁場,從磁場邊緣的A點沿半徑方向射入一束速率不同的質(zhì)子,這些粒子在磁場里運動的過程中,下列結(jié)論中正確的是( 。
A.運動時間越長的,其軌跡越長
B.運動時間越短的,射出磁場的速率越小
C.在磁場中偏轉(zhuǎn)越小的,運動時間越短
D.所有質(zhì)子在磁場里運動時間均相等

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

坐標(biāo)原點O處有一點狀的放射源,它向xoy平面內(nèi)的x軸上方各個方向發(fā)射α粒子,α粒子的速度大小都是v0,在0<y<d的區(qū)域內(nèi)分布有指向y軸正方向的勻強電場,場強大小為E=
3m
v20
2qd
,其中q與m分別為α粒子的電量和質(zhì)量;在d<y<2d的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于xoy平面的勻強磁場.a(chǎn)b為一塊很大的平面感光板,放置于y=2d處,如圖所示.觀察發(fā)現(xiàn)此時恰無粒子打到ab板上.(不考慮a粒子的重力)
(1)求α粒子剛進人磁場時的動能;
(2)求磁感應(yīng)強度B的大。
(3)將ab板平移到什么位置時所有粒子均能打到板上?并求出此時ab板上被α粒子打中的區(qū)域的長度.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示為一種改進后的回旋加速器示意圖.半徑為R的兩個中空D形盒,處于垂直于盒面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中.兩D形盒左端狹縫處放置一場強恒定的加速電場.帶電粒子從P0處以速度v0沿電場線方向射入加速電場,經(jīng)加速后再進入D形盒中的勻強磁場做勻速圓周運動,接著又從P0處進入A、C板間,如此反復(fù),最后從D形盒右側(cè)的邊緣飛出.對于這種改進后的回旋加速器,帶電粒子每運動一周被加速______次.若被加速的帶電粒子的電荷量為q,質(zhì)量為m,則粒子的最大速度vm=______.

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同步練習(xí)冊答案