Question

【題目】一質(zhì)量m＝2 kg的小滑塊，以某一水平速度v從B點(diǎn)滑上水平傳送帶，如圖所示．已知傳送帶勻速運(yùn)行的速度為v0＝4 m/s，B點(diǎn)到傳送帶右端C點(diǎn)的距離為L＝2 m，滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3。當(dāng)滑塊滑到傳送帶的右端C時(shí)，其速度恰好與傳送帶的速度相同．(g＝10 m/s2)，求：

(1)滑塊剛滑上傳送帶時(shí)的速度大��；

(2)此過(guò)程中，由于滑塊與傳送帶之間的摩擦而產(chǎn)生的熱量Q。

Answer 1

【答案】（1）2m/s或2m/s；（2）1.67J

【解析】

(1)若v<v0，滑塊所受摩擦力對(duì)滑塊做正功，

由動(dòng)能定理得：μmg·L＝mv02－mv2

代入數(shù)據(jù)解得：v＝2 m/s.

若v>v0，滑塊所受摩擦力對(duì)滑塊做負(fù)功

由動(dòng)能定理得：－μmg·L＝mv02－mv2

代入數(shù)據(jù)解得：v＝2m/s.

(2)當(dāng)v＝2 m/s時(shí)，設(shè)滑塊從B到C用時(shí)為t，則

μmg＝ma，a＝μg＝3 m/s2

v0＝v＋at，

Q＝μmg(v0t－L)

代入數(shù)據(jù)解得：Q＝4 J.

當(dāng)v＝2m/s時(shí)，同理可得：

Q＝μmg(L－v0t)≈1.67 J.