Question

甲、乙兩物體同時(shí)由同一地點(diǎn)向同一方向開始運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)圖象如圖所示，則：
（1）甲、乙相遇前何時(shí)相距最遠(yuǎn)，此時(shí)的最遠(yuǎn)距離是多少？
（2）甲何時(shí)才能追上乙？此時(shí)兩物體各運(yùn)動(dòng)了多遠(yuǎn)？

Answer 1

解：（1）甲乙速度相同時(shí)距離最遠(yuǎn)，即t₁=0.4s時(shí)
根據(jù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移得：
最遠(yuǎn)距離為30×0.4-×30×0.4=6（m）
（2）當(dāng)s_甲=s_乙時(shí)，追及
由圖象知，當(dāng)v_甲=50m/s時(shí)，t₂=s
此時(shí)s_甲'=m s_乙'=20m＞s_甲'未追及
此后，甲乙的速度差△v=20m/s 追及還需要
t₃=s
故而總用時(shí)t= s
S_甲=S_乙=30×=25（m）
答：（1）甲、乙經(jīng)過0.4s時(shí)相距最遠(yuǎn)，此時(shí)的最遠(yuǎn)距離是6m；
（2）甲經(jīng)過s才能追上乙，此時(shí)兩物體都運(yùn)動(dòng)了25m．
分析：（1）當(dāng)甲乙速度相等時(shí)，兩者距離最遠(yuǎn)，根據(jù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，求出位移差即可求解；
（2）相遇要求在同一時(shí)刻到達(dá)同一位置，即甲乙圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積相等時(shí)相遇，根據(jù)面積表示位移即可求解．
點(diǎn)評(píng)：本題是速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息，相遇要求在同一時(shí)刻到達(dá)同一位置，屬于基礎(chǔ)題．