Question

水平傳送帶以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一小工件輕輕放到傳送帶上，它將在傳送帶上滑動(dòng)一段時(shí)間后才與傳送帶保持相對(duì)靜止．設(shè)工件的質(zhì)量為m，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，在這相對(duì)滑動(dòng)過程中（　�。�

• A．傳送帶對(duì)工件做的功為

  1

  2

  mv²
• B．產(chǎn)生的內(nèi)能為

  1

  2

  mv²
• C．傳送帶克服摩擦力做的功為

  1

  2

  mv²
• D．傳送帶作用于工件的沖量等于mv

Answer 1

分析：工件輕輕放在傳送帶上，受到向前的滑動(dòng)摩擦力作用，分析工件的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．根據(jù)動(dòng)能定理求解滑動(dòng)摩擦力對(duì)工件做的功．根據(jù)牛頓第二定律求出加速度．由速度公式求出工件勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，求解工件相對(duì)傳送帶的位移大小，再求出相對(duì)位移．摩擦發(fā)熱等于滑動(dòng)摩擦力大小與相對(duì)位移大小的乘積．

解答：解：A、根據(jù)動(dòng)能定理得，滑動(dòng)摩擦力對(duì)工件做功W=

1

2

mv²-0=

1

2

mv²，故A正確．
BC、工件的加速度為a=

μmg

m

=μg，工件勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=

v

a

=

v

μg

，此過程中工件相對(duì)于地的位移大小為x₁=

1

2

at2=

v2

2μg

傳送帶相對(duì)于地位移大小為x₂=vt=

v2

μg

則工件相對(duì)傳送帶的位移大小為△x=x₂-x₁=

v2

2μg

所以對(duì)傳送帶做的功：W=-μmgx₂=-μmg×

v2

μg

=-mv²
工件與傳送帶因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能為Q=μmg?△x=

1

2

mv²，故B正確，C錯(cuò)誤．
D、由動(dòng)量定理得：合外力的沖量I=mv，并不是傳送帶作用于工件的沖量等于mv，故D錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng)：本題是物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的問題，要注意運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中速度、位移的參照物都是地面．摩擦生熱與相對(duì)位移有關(guān)．