Question

如圖所示，豎直平行直線為勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線，電場(chǎng)方向未知，A，B是電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，AB兩點(diǎn)的連線長(zhǎng)為l且與電場(chǎng)線所夾的銳角為θ．一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為-q的帶電粒子以初速度v₀．從A點(diǎn)垂直進(jìn)入電場(chǎng)，該帶電粒子恰好能經(jīng)過(guò)B點(diǎn)．不考慮帶電粒子的重力大�。�
根據(jù)你學(xué)過(guò)的物理學(xué)規(guī)律和題中所給的信息，對(duì)反映電場(chǎng)本身性質(zhì)的物理量（例如電場(chǎng)方向），你能作出哪些定性判斷或求得哪些定量結(jié)果？

Answer 1

分析：粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，結(jié)合帶電粒子在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出AB兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，以及根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電勢(shì)差的公式求出A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差．通過(guò)粒子的電性判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，從而確定A、B兩點(diǎn)電勢(shì)的高低．

解答：解：因粒子帶負(fù)電且向下偏轉(zhuǎn)，故電場(chǎng)力方向向下，所以電場(chǎng)方向豎直向上．
水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，有：lsinθ=v₀t
豎直方向做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，有：lcosθ=

1

2

at2
解得：加速度 a=

2v02cosθ

lsin2θ

由qE=ma，得電場(chǎng)強(qiáng)度大小 E=

ma

q

=

2m v 2 0 cosθ

qlsin2θ

電勢(shì)差為：U_AB=-Elcosθ=-

2m v 2 0 cos2θ

qsin2θ

=-

2m v 2 0

q

cot2θ
答：定性判斷和求得的定量結(jié)果見(jiàn)上．

點(diǎn)評(píng)：本題是開(kāi)放題，問(wèn)題具有不確定性，豐富多彩，關(guān)鍵要抓住粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行求解．