Question

如圖乙同種材料兩木板通過一小段圓弧連接成一個斜面和水平面部分，現(xiàn)要測量正方體小鐵塊A、B和這木板間的動摩擦因數(shù)μ，利用了如下器材和方法：（水平部分足夠長，重力加速度為g）
（1）用 20 個等分刻度的游標(biāo)卡尺測定小鐵塊A的邊長d如圖丙，測得長度為d=

2.020

cm．
（2）若用螺旋測微器測長15.033mm鐵塊B的長度，請?jiān)趫D中標(biāo)出各小方塊中對應(yīng)的螺旋測微器上的刻度值：
光電計(jì)時器是一種研究物體運(yùn)動的常用計(jì)時器，其結(jié)構(gòu)如圖甲所示，a、b 分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從 a、b 間通過時，光電計(jì)時器就可以顯示物體的擋光時間．從而可以算得物體的速度．
（3）將斜面體置于水平桌面上，斜面頂端 P 懸掛一鉛垂線，Q 為錐尖與桌面的接觸點(diǎn)，1和 2 是固定在斜面上的兩個光電門（與之連接的電路未畫出），讓小鐵塊A由P點(diǎn)沿斜面滑下，小鐵塊通過光電門 1、2 的時間分別為△t₁、△t₂，用米尺測得 l、2 之間的距離為 L，則小鐵塊下滑過程中的加速度

a=

d2(△t12-△t22)

2L△t12△t22

； 再利用米尺測出

PQ的距離h

、

斜面部分長度

，就可以測得動摩擦因數(shù)μ．
（4）若再測鐵塊B和板間動摩擦因數(shù)μ?時，光電計(jì)時器出現(xiàn)故障不能使用，現(xiàn)只利用米尺完成實(shí)驗(yàn)，若已測得PQ高為h，則只需要再測

讓滑塊從斜面上的P點(diǎn)由靜止滑下，最后停在C點(diǎn)，用米尺量出QC長度x

．（要求只能再測一個物理量）測得的動摩擦因數(shù)μ=

h

x

????（用已知量和測定的物理量所對應(yīng)的字母表示）

Answer 1

分析：（1）游標(biāo)卡尺主尺所示由游標(biāo)尺所示之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)；
（2）螺旋測微器測的讀數(shù)15.033mm中，15是主尺的讀數(shù)，0.3mm是可動刻度的讀數(shù)，最后的一位3是估讀；
（3）由平均速度公式求出小鐵塊通過1與2時的速度，然后由勻變速運(yùn)動的速度位移公式求出加速度；
對小鐵塊進(jìn)行受力分析，然后由牛頓第二定律求出動摩擦因數(shù)．

解答：解：（1）游標(biāo)卡尺游標(biāo)尺是20分度的，它的精度是0.05mm，由圖示游標(biāo)卡尺可知，主尺示數(shù)是2cm=20mm，游標(biāo)尺的示數(shù)是4×0.05mm=0.20mm，游標(biāo)卡尺的示數(shù)是20mm+0.20mm=20.20mm=2.020cm．
（2）螺旋測微器測的讀數(shù)15.033mm中，15是主尺的讀數(shù)，0.3mm是可動刻度的讀數(shù)，最后的一位3是估讀；
故各小方塊中對應(yīng)的螺旋測微器上的刻度值如圖，
（3）小鐵塊通過1、2時的速度分別是v₁=

d

△t1

，v₂=

d

△t2

，從1到2的過程中，小鐵塊做勻加速直線運(yùn)動，
則v₂²-v₁²=2aL，則小鐵塊的加速度a=

d2(△t12-△t22)

2L△t12△t22

；
（4）讓滑塊從斜面上的P點(diǎn)由靜止滑下，最后停在C點(diǎn)，用米尺量出QC長度x；
在下滑的過程中，摩擦力做功與重力做功的和等于0，即：mgh-μmg=0，（該公式使用了沿斜面下滑時摩擦力做功的結(jié)論）
所以：μ=

h

x

故答案為：（1）2.020cm   （2）如圖：（15、0、5 ） （3）a=

d2(△t12-△t22)

2L△t12△t22

；測出PQ的距離h及斜面部分長．    （4）讓滑塊從斜面上的P點(diǎn)由靜止滑下，最后停在C點(diǎn)，用米尺量出QC長度x；μ=

h

x

點(diǎn)評：本題考查了游標(biāo)卡尺讀數(shù)、求加速度、求動摩擦因數(shù)等問題，難度不大，是一道基礎(chǔ)題；對游標(biāo)卡尺讀數(shù)時，要注意確定游標(biāo)尺的精度．