Question

如圖乙同種材料兩木板通過一小段圓弧連接成一個(gè)斜面和水平面部分，現(xiàn)要測量正方體小鐵塊A、B和這木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，利用了如下器材和方法：（水平部分足夠長，重力加速度為g）
（1）用 20 個(gè)等分刻度的游標(biāo)卡尺測定小鐵塊A的邊長d如圖丙，測得長度為d=

2.020

cm．
（2）若用螺旋測微器測長15.033mm鐵塊B的長度，請?jiān)趫D中標(biāo)出各小方塊中對(duì)應(yīng)的螺旋測微器上的刻度值：
光電計(jì)時(shí)器是一種研究物體運(yùn)動(dòng)的常用計(jì)時(shí)器，其結(jié)構(gòu)如圖甲所示，a、b 分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從 a、b 間通過時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間．從而可以算得物體的速度．
（3）將斜面體置于水平桌面上，斜面頂端 P 懸掛一鉛垂線，Q 為錐尖與桌面的接觸點(diǎn)，1和 2 是固定在斜面上的兩個(gè)光電門（與之連接的電路未畫出），讓小鐵塊A由P點(diǎn)沿斜面滑下，小鐵塊通過光電門 1、2 的時(shí)間分別為△t₁、△t₂，用米尺測得 l、2 之間的距離為 L，則小鐵塊下滑過程中的加速度

a=

d2(△t12-△t22)

2L△t12△t22

； 再利用米尺測出

PQ的距離h

、

斜面部分長度

，就可以測得動(dòng)摩擦因數(shù)μ．
（4）若再測鐵塊B和板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ?時(shí)，光電計(jì)時(shí)器出現(xiàn)故障不能使用，現(xiàn)只利用米尺完成實(shí)驗(yàn)，若已測得PQ高為h，則只需要再測

讓滑塊從斜面上的P點(diǎn)由靜止滑下，最后停在C點(diǎn)，用米尺量出QC長度x

．（要求只能再測一個(gè)物理量）測得的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=

h

x

????（用已知量和測定的物理量所對(duì)應(yīng)的字母表示）

Answer 1

分析：（1）游標(biāo)卡尺主尺所示由游標(biāo)尺所示之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)；
（2）螺旋測微器測的讀數(shù)15.033mm中，15是主尺的讀數(shù)，0.3mm是可動(dòng)刻度的讀數(shù)，最后的一位3是估讀；
（3）由平均速度公式求出小鐵塊通過1與2時(shí)的速度，然后由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出加速度；
對(duì)小鐵塊進(jìn)行受力分析，然后由牛頓第二定律求出動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答：解：（1）游標(biāo)卡尺游標(biāo)尺是20分度的，它的精度是0.05mm，由圖示游標(biāo)卡尺可知，主尺示數(shù)是2cm=20mm，游標(biāo)尺的示數(shù)是4×0.05mm=0.20mm，游標(biāo)卡尺的示數(shù)是20mm+0.20mm=20.20mm=2.020cm．
（2）螺旋測微器測的讀數(shù)15.033mm中，15是主尺的讀數(shù)，0.3mm是可動(dòng)刻度的讀數(shù)，最后的一位3是估讀；
故各小方塊中對(duì)應(yīng)的螺旋測微器上的刻度值如圖，
（3）小鐵塊通過1、2時(shí)的速度分別是v₁=

d

△t1

，v₂=

d

△t2

，從1到2的過程中，小鐵塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
則v₂²-v₁²=2aL，則小鐵塊的加速度a=

d2(△t12-△t22)

2L△t12△t22

；
（4）讓滑塊從斜面上的P點(diǎn)由靜止滑下，最后停在C點(diǎn)，用米尺量出QC長度x；
在下滑的過程中，摩擦力做功與重力做功的和等于0，即：mgh-μmg=0，（該公式使用了沿斜面下滑時(shí)摩擦力做功的結(jié)論）
所以：μ=

h

x

故答案為：（1）2.020cm   （2）如圖：（15、0、5 ） （3）a=

d2(△t12-△t22)

2L△t12△t22

；測出PQ的距離h及斜面部分長．    （4）讓滑塊從斜面上的P點(diǎn)由靜止滑下，最后停在C點(diǎn)，用米尺量出QC長度x；μ=

h

x

點(diǎn)評(píng)：本題考查了游標(biāo)卡尺讀數(shù)、求加速度、求動(dòng)摩擦因數(shù)等問題，難度不大，是一道基礎(chǔ)題；對(duì)游標(biāo)卡尺讀數(shù)時(shí)，要注意確定游標(biāo)尺的精度．