如圖，AB、CD是兩根足夠長的光滑固定平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間的距離為L，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強磁場，磁感應(yīng)強度未知，在導(dǎo)軌的AC端連接一個阻值為R的電阻，一根質(zhì)量為m、垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab，（金屬棒的阻值也為R）從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，已知金屬棒下滑過程中的最大速度為vm（導(dǎo)軌電阻不計）．
（1）求該勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大�。�
（2）若金屬棒從靜止開始下滑到金屬棒達最大速度時金屬棒沿斜面下滑的距離是d，求該過程中金屬導(dǎo)軌與金屬棒所形成的回路產(chǎn)生的熱量Q．
（1）金屬棒ab從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑過程中，速度增大，所受的安培力隨著增大，安培力先小于棒的重力沿斜面向下的分力，后等于重力的分力，當(dāng)安培力與重力的分力大小相等時，加速度減小到0時，達到最大速度，此時根據(jù)平衡條件得：
mgsinθ=BIL
又I=
BLvm
2R

聯(lián)立解得磁感應(yīng)強度為 B=
2mgRsinθ
vmL2

（2）由能量轉(zhuǎn)化和守恒定律知，金屬棒減少的機械能轉(zhuǎn)化為回路中的焦耳熱，即 Q=mgdsinθ-
1
2
m
v2m

答：（1）該勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小為
2mgRsinθ
vmL2
；（2）該過程中金屬導(dǎo)軌與金屬棒所形成的回路產(chǎn)生的熱量Q為mgdsinθ-
1
2
m
v2m
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

不計電阻的光滑平行軌道EFG、PMN構(gòu)成相互垂直的L型，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場方向與水平的EFMP平面夾角θ（θ＜45°）斜向上，金屬棒ab、cd的質(zhì)量均為m、長均為L、電阻均為R．a(chǎn)b、cd由細(xì)線通過角頂處的光滑定滑輪連接，細(xì)線質(zhì)量不計，ab、cd與軌道正交，已知重力加速度為g．
（1）求金屬棒的最大速度vmax；
（2）當(dāng)金屬棒速度為v時，且v小于最大速度vmax時，求機械能損失的功率P1和電阻的發(fā)熱功率P2．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，兩根水平放置的平行光滑導(dǎo)軌上，有兩根可以移動的、垂直導(dǎo)軌的導(dǎo)體棒ab和cd，導(dǎo)軌的間距為25cm，ab棒和cd棒的阻值均為2Ω，導(dǎo)軌的電阻不計．現(xiàn)將cd棒用一根絕緣細(xì)繩水平拉住，細(xì)繩所能承受的最大拉力為2N．整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為4T．今在棒ab上作用一個與導(dǎo)軌平行向右的恒力F，直到細(xì)繩被拉斷．則細(xì)繩被拉斷時，求：
（1）cd棒中電流強度的大小
（2）ab棒的速度大小．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖甲所示，固定在絕緣水平地面上的平行金屬導(dǎo)軌間距為L1=0.5m，左端用導(dǎo)線相連．質(zhì)量為m=0.1kg，電阻為R=0.1Ω的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌靜止在導(dǎo)軌平面上，金屬棒ab與導(dǎo)軌左端的距離L2=0.8m，金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)均為0.75，導(dǎo)與線導(dǎo)軌的電阻均不計．現(xiàn)將整個裝置置于垂直于軌道平面豎直向上的磁場中，磁感應(yīng)強度隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示．設(shè)金屬棒與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，忽略金屬棒與導(dǎo)軌上電流之間的相互作用，g=10m/s2．求：
（1）金屬棒未出現(xiàn)滑動之前，通過金屬棒ab中電流的大小和方向；
（2）從t=0時刻開始到金屬棒剛要發(fā)生滑動的過程中，金屬棒產(chǎn)生的熱量．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，矩形線框的質(zhì)量m=0.016kg，長L=0.5m，寬d=0.1m，電阻R=0.1Ω．從離磁場區(qū)域高h(yuǎn)1=5m處自由下落，剛?cè)雱驈姶艌鰰r，由于磁場力作用，線框正好作勻速運動．
（1）求磁場的磁感應(yīng)強度；
（2）如果線框下邊通過磁場所經(jīng)歷的時間為△t=0.15s，求磁場區(qū)域的高度h2．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

一個10匝、面積為0.1m2的線圈，放在磁場中，磁場的方向與線圈平面垂直，開始時磁感應(yīng)強度為0.1T，之后經(jīng)過0.05s磁感應(yīng)強度均勻增加到0.5T．在此過程中
（1）穿過線圈的磁通量的變化量是多少？
（2）磁通量的平均變化率是多少？
（3）線圈中的感應(yīng)電動勢的大小是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示水平放置的兩平行金屬板相距為d，金屬板與兩平行金屬導(dǎo)軌相連，導(dǎo)軌間距為L，勻強磁場與導(dǎo)軌平面垂直，磁場的磁感應(yīng)強度為B，由于導(dǎo)軌上有一導(dǎo)體棒在運動，導(dǎo)致平行板間有一質(zhì)量為m，電荷量為-q的液滴處于靜止?fàn)顟B(tài)．求：
（1）導(dǎo)體ab兩端的電壓；
（2）導(dǎo)體ab的速度大小和方向．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

圖中的勻強磁場磁感應(yīng)強度B=0.5T，讓長為0.2m的導(dǎo)體AB在金屬導(dǎo)軌上，以5m/s的速度向左做勻速運動，設(shè)導(dǎo)軌兩側(cè)所接電阻R1=4Ω，R2=1Ω，本身電阻為1Ω，AB與導(dǎo)軌接觸良好．求：
（1）導(dǎo)體AB中的電流大小
（2）全電路中消耗的電功率．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，先后兩次將同一個矩形線圈由勻強磁場中拉出，兩次拉動的速度相同．第一次線圈長邊與磁場邊界平行，將線圈全部拉出磁場區(qū)，拉力做功W1、通過導(dǎo)線截面的電荷量為q1，第二次線圈短邊與磁場邊界平行，將線圈全部拉出磁場區(qū)域，拉力做功為W2、通過導(dǎo)線截面的電荷量為q2，則（　　）
A．W1＞W(wǎng)2，q1=q2B．W1=W2，q1＞q2
C．W1＜W2，q1＜q2D．W1＞W(wǎng)2，q1＞q

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