Question

11．如圖所示，木塊在不受力時(shí)恰能從斜面上勻速滑下，若斜面傾角為θ，木塊質(zhì)量為m
（1）求木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)
（2）現(xiàn)給木塊施加一水平推力，使木塊沿斜面勻速向上滑動(dòng)，求推力F的大小．

Answer 1

分析 （1）對(duì)物體進(jìn)行受力分析，由平衡條件可以求出摩擦力大小與方向．根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式可以求出動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）對(duì)物體受力分析，根據(jù)平衡條件列式求解．

解答 解：（1）對(duì)物體進(jìn)行受力情況分析：重力mg、支持力N和滑動(dòng)摩擦力f．

由平衡條件得知，N和f的合力與重力mg大小相等、方向相反，如圖，則有：
N=mgcosθ，f=mgsinθ
故動(dòng)摩擦因數(shù)為：μ=$\frac{f}{N}$=tanθ
（2）物體受力如圖所示：

由平衡條件得：Fcosθ+μ（mgcosθ+Fsinθ）=mgsinθ
解得：F=$\frac{mg（sinθ-μcosθ）}{cosθ+μsinθ}$；
答：（1）動(dòng)摩擦因數(shù)為tanθ；
（3）推力大小為 $\frac{mg（sinθ-μcosθ）}{cosθ+μsinθ}$．

點(diǎn)評(píng) 本題應(yīng)注意正確受力分析，第二種情況下應(yīng)注意采用正交分解法，將F分解為沿斜面和垂直于斜面兩個(gè)方向進(jìn)行分析求解．