Question

汽車剎車前速度為15m/s，剎車獲得的加速度大小為3m/s²，求：
（1）汽車剎車開(kāi)始后8s 內(nèi)的位移；
（2）從開(kāi)始剎車到汽車位移為30m時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間；
（3）汽車停止運(yùn)動(dòng)前2.5s內(nèi)的位移．

Answer 1

解：（1）汽車剎車所用的時(shí)間為t₀==s=5s
則剎車5s后汽車停止運(yùn)動(dòng)，8s內(nèi)位移等于5s內(nèi)的位移，故汽車剎車開(kāi)始后8s 內(nèi)的位移為x==m=37.5m
（2）設(shè)從開(kāi)始剎車到汽車位移為30m時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間為t，則有
x=v₀t-
代入得 30=15t-1.5t²，解得，t=（5-）s
（3）將汽車的運(yùn)動(dòng)看成沿相反方向的加速度大小為3m/s²的勻加速運(yùn)動(dòng)，則汽車停止運(yùn)動(dòng)前2.5s內(nèi)的位移為
x′==m=9.375m
答：
（1）汽車剎車開(kāi)始后8s 內(nèi)的位移是37.5m；
（2）從開(kāi)始剎車到汽車位移為30m時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間是（5-）s；
（3）汽車停止運(yùn)動(dòng)前2.5s內(nèi)的位移是9.375m．
分析：（1）先求出汽車剎車后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間停止，分析所給的時(shí)間內(nèi)汽車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再由x=v₀t+求解位移；
（2）由位移公式x=v₀t+ 來(lái)求得剎車后位移為30m時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間；
（3）將汽車的運(yùn)動(dòng)看成沿相反方向的勻加速運(yùn)動(dòng)，由x=來(lái)求解汽車停止運(yùn)動(dòng)前2.5s內(nèi)的位移．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道汽車剎車停止后不再運(yùn)動(dòng)，以及掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式v=v₀+at和位移時(shí)間公式x=v₀t+at²．