Question

有一個(gè)小圓環(huán)瓷片最高能從h=0.18m高處靜止釋放后直接撞擊地面而不被摔壞．現(xiàn)讓該小圓環(huán)瓷片恰好套在一圓柱體上端且可沿圓柱體下滑，瓷片與圓柱體之間的摩擦力是瓷片重力的4.5倍，如圖所示．若將該裝置從距地面H=4.5m高處從靜止開始下落，瓷片落地恰好沒摔壞．已知圓柱體與瓷片所受的空氣阻力都為自身重力的0.1倍，圓柱體碰地后速度立即變?yōu)榱闱冶３重Q直方向．（g=10m/s2）

（1）瓷片直接撞擊地面而不被摔壞時(shí)，瓷片著地時(shí)的最大速度為多少？

（2）瓷片隨圓柱體從靜止到落地，下落總時(shí)間為多少？

Answer 1

（1）1.8m/s;（2）1.2s

【解析】

試題分析：（1）瓷片從h=0.18m處下落，加速度為a0，設(shè)瓷片質(zhì)量為m，

根據(jù)牛頓第二定律：mg-0.1mg=ma0

得：a0=9m/s2

落地時(shí)速度為：v02=2a0h

得：

（2）瓷片隨圓柱體一起加速下落，加速度為a1，則有：a1=a0=9m/s2

圓柱體落地時(shí)瓷片速度為：v12=2a1H

得：

下落時(shí)間為：

瓷片繼續(xù)沿圓柱體減速下落直到落地，加速度大小為a2

根據(jù)牛頓第二定律：4.5mg+0.1mg-mg=ma2

得：a2=3.6g=36m/s2

則瓷片繼續(xù)下落的時(shí)間為：

瓷片隨圓柱體從靜止到落地，下落總時(shí)間為：t=t1+t2=1+0.2=1.2s

考點(diǎn)：牛頓第二定律的綜合應(yīng)用