Question

15．在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中有a，b兩點(diǎn)，相距為d．已知a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向與ab連線成60°角，b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向與ab連線成30°角．如圖所示，則點(diǎn)電荷Q的電性和b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為（　�。�

• A． 正電、3E
• B． 負(fù)電、3E
• C． 正電、$\frac{E}{3}$
• D． 負(fù)電、$\frac{E}{3}$

Answer 1

分析 用作圖法找出點(diǎn)電荷的位置，根據(jù)電場(chǎng)線的方向判斷電荷的電性，由數(shù)學(xué)知識(shí)求出a、b兩點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離之比，由公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，求解E_a：E_b，即可求出b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大�。�

解答 解：將場(chǎng)強(qiáng)E_a、E_b反向延長(zhǎng)，交點(diǎn)即為點(diǎn)電荷所在位置，如圖所示，由于電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向外，則知該點(diǎn)電荷帶正電．
如圖．根據(jù)幾何知識(shí)分析解得，a點(diǎn)到Q點(diǎn)的距離 r_a=d，b點(diǎn)到Q點(diǎn)的距離r_b=$\sqrt{3}$d，a、b兩點(diǎn)到點(diǎn)電荷Q的距離之比 r_a：r_b=1：$\sqrt{3}$．
由公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，得：a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小的比值E：E_b=3：1．得，E_b=$\frac{E}{3}$，故ABD錯(cuò)誤，C正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的掌握程度．在電場(chǎng)問題中，畫電場(chǎng)線、等勢(shì)線及其他圖形，將抽象問題變得直觀形象，注意體會(huì)這種方法的應(yīng)用．