Question

16．一個物體從靜止開始做勻加速直線運動，以T為時間間隔，在第三個T時間內的位移是3m，3T末的速度是3m/s，則（　　）

• A． 物體的加速度是1 m/s²
• B． 1T末的瞬時速度為1 m/s
• C． 物體在第二個T內的平均速度是1.5 m/s
• D． 物體在第一個T內位移是1 m

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的速度時間公式和位移時間公式得出物體的加速度，根據速度時間公式求出1T末的速度．根據初速度為零的勻加速直線運動的推論求出第一個T內和第二個T內的位移，從而求出第二個T內的平均速度．

解答 解：A、物體在第三個T內的位移為3m，有：$\frac{1}{2}a（3T）^{2}-\frac{1}{2}a（2T）^{2}=3m$，3T末的速度為3m/s，有：a•3T=3m/s，聯(lián)立解得a=$\frac{5}{6}m/{s}^{2}$，T=1.2s，故A錯誤．
B、1T末的速度v=aT=$\frac{5}{6}×1.2m/s=1m/s$，故B正確．
C、初速度為零的勻加速直線運動，在第一個T內、第二個T內、第三個T內的位移之比為1：3：5，第三個T內的位移為3m，則第二個T內的位移為1.8m，第一個T內的位移為0.6m，則物體在第二個T內的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{T}=\frac{1.8}{1.2}m/s=1.5m/s$，故C正確，D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．