Question

5．沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，在t=0時刻的波形如圖所示．質點P位于x=2cm處，質點Q位于x=6cm處．已知 x=4cm處連續(xù)兩次出現波谷的時間間隔為0.4s，則以下判斷錯誤的是（　�。�

• A． 這列波的波長是8cm
• B． 質點P和Q的位移在任何時候都相同
• C． 這列波的傳播速度是20 cm/s
• D． x=4cm處質點做簡諧運動的表達式為y=6 sin5πt （cm）

Answer 1

分析 已知x=4cm處連續(xù)兩次出現波谷的時間間隔為0.4s，確定出周期，由圖讀出波長，再由波速公式求出波速．根據質點的狀態(tài)寫出振動方程．

解答 解：A、由圖讀出波長λ=8cm．故A正確．
B、質點P和Q的平衡位置相距半個波長，振動情況總是相反，則位移在任意時刻都相反，故B錯誤．
C、已知x=4cm處連續(xù)兩次出現波谷的時間間隔為0.4s，根據波的圖象最短相隔一個周期圖象重復得知，波的周期為 T=0.4s，則波速為：
v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8cm}{0.4s}$=20cm/s，故C正確．
D、x=4cm處的質點正向上振動，該質點做簡諧運動的表達式為 y=Asin$\frac{2π}{T}$t=6sin5πt（cm），故D正確．
本題選錯誤的，故選：B

點評 本題考查基本的讀圖能力．關鍵要抓住波的周期性，即每隔一個周期圖象重復進行分析，確定周期．